c?E1－E2?
B．辐射光子的波长为 hch
C．吸收光子的波长为
E1－E2
ch
D．辐射光子的波长为
E1－E2
图4
9．氢原子的部分能级如图4所示．已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间．由 此可推知，氢原子( )
A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短 B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高 D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
10．图5所示为氢原子的能级图．一群处于n＝4激发态的氢原子，发生跃迁时可观测到
氢原子发射不同波长的光有多少种( )
A．6 B．2 D．1 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答 案 －11.已知氢原子的电子轨道半径为r1＝0.528×1010 m，量子数为n的能级的能量值为En
－13.6
＝2 eV.
n
(1)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢 原子能发出哪几种光谱线；
(2)计算这几种光谱线中最短的波长．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝
－－
1.6×1019 C，普朗克常量h＝6.63×1034 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s)
21
图5 C．3
第4节 玻尔的原子模型
课前预习练
1．(1)不是 量子化 电磁 (2)能级 定态 基态 激发态 不连续 2．较高 较低 hν 吸收 hν＝Em－En
3．(1)定态轨道 里德伯常量 (2)高速运动的电子 (3)两能级差 分立 分立
4．(1)量子观念 定态 跃迁 (2)经典理论 课堂探究练 1．D
2．ABC [A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动的不同圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．电子跃迁辐射的能量为hν＝Em－En与电子绕核做的圆周运动无关，故D错．]
点评 解答本题应注意把握以下三点：
(1)电子的轨道是一些不连续的某些分立的值，不同轨道对应不同的能量值．
(2)电子在可能的轨道上，不向外辐射能量，状态稳定，原子处于一系列不连续的能量状态．
(3)原子从一种定态跃迁到另一种定态时要吸收或辐射一定频率的光子．
cc
3．C [释放的光子能量为：hν＝h，所以E′＝E－hν＝E－h.] λλ
4．D [根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，电子从低轨道(量子数n小)向高轨道(n值较大)跃迁时，要吸收一定能量的光子，故选项B可
ke2
排除；氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即2＝
r
22mv1ke
，电子运动的动能Ek＝mv2＝.由此可知：电子离核越远，r越大，则电子的动能越小，r22r
故选项A、C均可排除；由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异种电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增大，系统的总能量增加，故选项D正确．]
5．CD [能使处于基态的氢原子发生电离的最小能量为13.6 eV，能使电子发生跃迁的最小能量为10.2 eV，故选项C、D正确．]
方法总结 由跃迁条件可知，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子，即hν＝E末－E初；当光子的能量大于氢原子的基态电离能时，电子将脱离原子核的束缚而成为自由电子，不受氢原子能级间跃迁条件的限制．
6．ABD
7．D [处于n＝3能级的氢原子欲发生电离，只需吸收1.51 eV的能量即可，低于可见光的光子能量范围，所以可以吸收任意频率的紫外线而发生电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，放出的能量至多为1.51 eV，低于可见光的光子能量，此光处于红外线区域，具有显著的热效应，B正确；大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的不同频率的光的种类为N＝C24＝6，能量差在可见光范围内的只有2种，C正确，D错误．本题应该选D.]
方法总结 判断辐射光子的种类时要注意区别是一群氢原子还是一个氢原子，一个氢原子时最多发出的光子数为n－1种；大量氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射的可能频率数用C2n计算．
课后巩固练 1．BCD
2．CD [正确理解玻尔理论中的量子化概念是解题关键．根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应不同的轨道，故C、D选项正确．]
3．C [根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力提供向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能和势能，所以C选项是正确的．]
22
4．B
5．BC [氢原子的发射光谱是线状谱，故选项A错误；氢原子光谱说明：氢原子只能发出特定频率的光，氢原子能级是分立的，故选项B、C正确；由玻尔理论知氢原子发射出的光子能量由前、后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En，故选项D错误．]
6．B [要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值，40.8 eV是第一能级和第二能级的差值，51.0 eV是第一能级和第四能级的差值，54.4 eV是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A、C、D均可以，而B选项不满足条件．]
7．ABC 8．D [由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，
E1－E2cch
故A、C错；由关系式ν＝和λ＝，得辐射光子的波长λ＝，故B错，D对．]
hνE1－E2
9．AD [从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光子的能量最小值ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV
hc
－(－13.6) eV＝10.2 eV>3.11 eV，由λ＝可判断，从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的
ΔE
最大波长比可见光的最小波长还小，因此选项A正确；从高能级向n＝2能级跃迁发出的光子的能量范围是1.89 eV≤ΔE≤3.40 eV，与可见光光子的能量有重合的范围，因此，从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光有可见光，也有非可见光，故选项B错误；从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光子能量范围为：0.66 eV≤ΔE≤1.51 eV，比可见光光子的能量小，由ΔE＝hν可知这些光子的频率均小于可见光的频率，故选项C错误；从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出光子的能量为ΔE＝1.89 eV，在可见光光子能量范围之内，故选项D正确．]
10．A
11．见解析
－13.6
解析 (1)当n＝1时，能量级为E1＝2 eV＝－13.6 eV；
1
－13.6
当n＝2时，能量级为E2＝2 eV＝－3.4 eV；
2－13.6
当n＝3时，能量级为E3＝2 eV＝－1.51 eV；
3
能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共三种，能级图如下图所示．
(2)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．
c
hν＝Em－En，又知ν＝则有
λ－34
6.63×10×3×108hc
λ＝＝ m －E3－E112.09×1.6×1019－
＝1.03×107 m
第十八章 原子结构
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)
1．在α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中，下列说法正确的是( )
23
A．α粒子一直受到金原子核的斥力作用 B．α粒子的动能不断减小
C．α粒子的电势能不断增大 D．α粒子发生散射，是与电子碰撞的结果
2．玻尔的原子模型解释原子的下列问题时，和卢瑟福的核式结构学说观点不同的是 ( )
A．电子绕核运动的向心力，就是电子与核间的静电引力 B．电子只能在一些不连续的轨道上运动 C．电子在不同轨道上运动的能量不同 D．电子在不同轨道上运动时，静电引力不同
3．关于密立根“油滴实验”的科学意义，下列说法正确的是( ) A．证明电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元 B．提出了电荷分布的量子化观念 C．证明了电子在原子核外绕核转动
D．为电子质量的最终获得做出了突出贡献 4．有关氢原子光谱的说法正确的是( ) A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
5．对α粒子散射实验的解释有下列几种说法，其中错误的是( ) A．从α粒子散射实验的数据，可以估算出原子核的大小
B．极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有个质量很大而体积很小的带 正电的核存在
C．原子核带的正电荷数等于它的原子序数
D．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中正电荷是均匀分布的 6．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道， 已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子 D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
图1
－
7．一个放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为1.22×107 m，已知氢原子的能
级示意图如图1所示，普朗克常量h＝6.63×1034 J·s，电子电荷量e＝1.60×1019 C， 则该谱线所对应的氢原子的能级跃迁是( ) A．从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级 B．从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级 C．从n＝3的能级跃迁到n＝1的能级 D．从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级 8．设氢原子由n＝3的激发态向n＝2的激发态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子， 则氢原子( )
A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B．由n＝2的激发态向n＝1的激发态跃迁时放出光子的能量大于E
－
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