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试题一
一． 选择题（共10题，20分） 1、x[n]?ej(2?)n3?ej(4?)n3，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期N?3
C.周期N?3/8 D. 周期N?24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变
3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应
s10、一系统函数H(s)?e，Re{s}??1，该系统
s?1是 。
A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分）
1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不
变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。 （1） y(t)=x(t)sin(2t)；
（2）y(n)=
ex(n)
h(t)?e?4tu(t?2)，该系统是
。
A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定
4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak 是 。
A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 |?|?2，则x(t)5、一信号x(t)的傅立叶变换X(j?)??1，?|?|?2?0，为 。
A. sin2t B. sin2t C. sin4t D.
4t2t?t
2、 （8分）求以下两个信号的卷积。
?1x(t)???00?t?T， 0?t?2T ?th(t)??其余t值?0其余t值3、 (共12分，每小题4分)已知x(t)?X(j?)，求
下列信号的傅里叶变换。
（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）t
4. 求 F(s)?
s2e?s 的拉氏逆变换（5分） 2s?2s?2dx(t) dtsin4t ?t
6、一周期信号x(t)?n?????(t?5n)，其傅立叶变换
?
5、已知信号f(t)?sin4?t,???t??，当对该信号取
X(j?)为
5 。
A. 2??2?k B.
k????t??(??5)样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。（5
分）
三、（共10分）一因果LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：dy2(t)dy(t)?8?15y(t)?2x(t)2dtdt（1）求系统的单位冲激响应；（2）若x(t)?e?4tu(t)，求系统的响应。52?k?????(????2?k )5k???C. 10?1?(??10?k) D. ?10?k???j???(??10)??k
7、一实信号x[n]的傅立叶变换为
A.
X(e)，则x[n]奇
部的傅立叶变换为 。
jRe{X(ej?)} B. Re{X(ej?)}
D. Im{X(ej?)}
C. jIm{X(ej?)}
8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样
得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001
9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若g(t)其傅立叶变换G(j?)收?e4tx(t)，
敛，则x(t)是 。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定
四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。
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?3t五、（共20分）一连续时间LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：??ft?teu?t?2?的单边拉氏变换Fs等10、信号2dy(t)dy(t)于 ??2y(t)?x(t)dtdt2e?2s?2s?7?e?2?s?3???B（1）求该系统的系统函数H(s)，并画出H(s)的零极点图；A?s?3?2 ?s?3?2
（2）求下列每一种情况下系统的单位冲激响应h(t)e?2s?3se?2?s?3??D??C?(a)系统是稳定的；s?s?3? ?s?3?2
（b）系统是因果的；二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
（c）系统既不是稳定的又不是因果的。1、 卷积和[（0.5）
k+1u(k+1)]*?(1?k)=________________________
z2、 单边z变换F(z)= 2z?1的原序列
f(k)=______________________ 1sint??t 注：f(t)?eu(t)?F(?)???j?；Sa(t)?ts????
L[?(t)]?1；L[cos(?t)]?s1；L[e??t]?2s??s??2试题二
一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给
出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f1(k+5)*f2(k-3) 等于 。
A）f1(k)*f2(k) Bf1(k)*f2(k-8) C）f1(k)*f2(k+8) D)f1(k+3)*f2(k-3)
等于 。
（A）1.25 （B）2.5 （C）3 （D）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z变换等于 。
zz1?1（A）z?1（B）-z?1（C）z?1（D）z?1
??2、 积分??(t?2)?(1?2t)dt3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=s?1，则
函数y(t)=3e-2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换
Y(s)=_________________________
4、 频谱函数F(j?)=2u(1-?)的傅里叶逆变换
f(t)=__________________
s2?3s?1F(s)?s2?s的原函数 5、 单边拉普拉斯变换
f(t)=__________________________
6、 已知某离散系统的差分方程为
2y(k)?y(k?1)?y(k?2)?f(k)?2f(k?1) ，则系统的单位序列响h(k)=_______________________
7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号
应
4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
1111y(4t)y(2t)y(2t)y(4t)2424（A）（B）（C）（D） 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+,当输
—t
入f(t)=3eu(t)时，系统的零状态响应yf(t)等于
（A）(-9e-t+12e-2t)u(t) （B）(3-9e-t+12e-2t)u(t)
（C）+(-6e-t+8e-2t)u(t) （D）3
-t-2t
+(-9e+12e)u(t)
6、 连续周期信号的频谱具有
（A） 连续性、周期性 （B）连续性、收敛性 （C）离散性、周期性 （D）离散性、收敛性 7、 周期序列2的 周期N等于 (A) 1 （B）2 （C）3 （D） 4 8、序列和
k???的单边拉氏变换
Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为
0y(t)??t?2f(x)dx?(t)''''???????t??f?t? yt?2yt?5yt?f
该系统的冲激响应h(t)=
k9、写出拉氏变换的结果66u?t?? ，22t?
三（8分）已知信号
??1,??1rad/s,f?t??F?j???F?jw?????0,??1rad/s.设有函数
?(t)?(t)s?t??COS(1.5?k?45)0???s??求?2?的傅里叶逆变换。
df?t?,dt
???k?1??
四、（10分）如图所示信号
五、（12）分别求出像函数
（A）1 (B) ∞ (C) u?k?1? (D) ku?k?1? 9、单边拉普拉斯变换
F?s??2s?1?2ses2的愿函数等于
等于
f?t?，其傅里叶变换
?F?jw??F?f?t??，求（1） F?0?（2）???F?jw?dw
?A?tu?t? ?B?tu?t?2?
?C??t?2?u?t? ?D??t?2?u?t?2?
F?z??3z2z?5z?2在下列三
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种收敛域下所对应的序列 （1）
z?2 （2）
z?0.5 （3）
0.5?z?2
(D){aij}
6.设：f(t)?F(jω) 则：f1(t)=f(at+b) ( )
(A)F1(jω)=aF(j?)e-jb
ω
?F1(jω)为
a六、（10分）某LTI系统的系统函数
H?s???已知初始状态y?0???0,y??0???2,激励
f?t??u?t?,求该系统的完全响应。
s2s2?2s?1，
1?-jb
F(j)e aab1?e?ja? (C)F1(jω)= F(j)
aa (B)F1(jω)=
ω
(D)F1(jω)=aF(j?)
b?j?eaa
7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4dX(t?2)，则该系统函数H(S)=( )。
试题三 dt一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个 (A)4F(S) (B)4S·e-2S 正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每 (C)4e-2s/S (D)4X(S)·e-2S 小题3分，共30分) 8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S的原函数f(t)=( )。 1.设：如图—1所示信号。 (A)e-t·ε(t) (B)(1+e-t)ε(t) 则：信号f(t)的数学表示式为( )。 (C)(t+1)ε(t) (D)δ(t)+δ′(t) (A)f(t)=tε(t)-tε(t-1) 9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极 (B)f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1) 点的实部都小于零，则( )。 (C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1) (A)系统为非稳定系统 (B)|h(t)|<∞
∞ (D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1) (C)系统为稳定系统 (D)∫0|h(t)|·dt=0
2.设：两信号f1(t)和f2(t)10.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为如图—2。则：f1(t)与f2(t)( ) 间变换关系为( )。 (A)对输入为δ(n)的零状态响应 (B)
输入为ε(n)的响应 (A)f2(t)=f1(1t+3)
2 (C)系统的自由响应 (D)
(B)f2(t)=f1(3+2t) 系统的强迫响应 (C)f2(t)=f1(5+2t) 二、填空题(每题1分，共15
1 (D)f2(t)=f1(5+t) 分) 21.δ(-t)=_________ (用单位冲激函数
表示 ) 。
2.设：信号f1(t),f2(t)如图—12 3.已知：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(jω)=2, 则：F1(j
j? f(t)=f1(t)*f2(t)
ω)=jπSgN(ω)的傅里叶反变换f1(t)为( )。 画出f(t)的结果图形_________。
(A)f1(t)=1 (B)f1(t)=-2
3.设：f(t)=f1(t)*f2(t) 图
tt12
(C)f1(t)=-1 (D)f1(t)=2 希：写出卷积的微积分形式
ttf(t)=_________*________。
4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为
4.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它
( )。
们都满足______。
(A)频谱是连续的，收敛的
5.为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，
(B)频谱是离散的，谐波的，周期的
应怎样选择Q值：______________。
(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的
6.若f(t)是t的实，奇函数，则其F(jω)是ω的_________
(D)频谱是连续的，周期的
且为_________。
5.设：二端口网络N可用A参数矩阵{aij}表示，其出端
7.设：二端口网络如图—17， ? 则：网络Y参数矩阵的一个元素为 与入端特性阻抗为Zc2、Zc1，后接载ZL，电源Us的频
?率为ωs，内阻抗为Zs。则：特性阻抗Zc1、Zc2仅与( )y22=I=_________。
2有关。 ?U?0U2 (A){aij}，ZL
(B){aij},ZL,Zs
*8.傅里叶变换的尺度性质为：
(C){aij},ωs, Us
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