甲同学 乙同学 丙同学 丁同学 根据记录结果解决问题： x2x2 x1 x3x1 x4x4 x5x5 x3 x4 x5 x2 x3 x1 （1）补全上表中丙同学的训练计划；
（2）已知每名同学每天至少做30个，五天最多做180个.
①如果x2?36，x3?40，那么x1所有可能取值为__________________________； ②这四名同学星期_________做俯卧撑的总个数最多，总个数最多为_________个.
24．如图，点M是⊙O直径AB上一定点，点C是直径AB上一个动点，过点C作CD?AB交
⊙O于点D，作射线DM交⊙O于点N，连接BD． 小勇根据学习函数的经验，对线段AC，BD，MN的长度之间的数量关系进行了探究. 下面是小勇的探究过程，请补充完整： 值，如下表： 位置1 0.00 6.00 4.00 位置2 1.00 5.48 3.27 位置3 2.00 4.90 2.83 位置4 3.00 4.24 2.53 位置5 4.00 3.46 2.31 位置6 5.00 2.45 2.14 位置7 6.00 0.00 2.00 NACMOBD（1）对于点C在AB的不同位置，画图，测量，得到了线段AC，BD，MN的长度的几组AC/cm BD/cm MN/cm 在AC，BD，MN的长度这三个量中，如果选择________的长度为自变量，那么 ________的长度和________的长度为这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中确定的函数的图象；
y/cm765432 1O1234567x/cm
（3）结合函数图象解决问题：当BD=MN时，线段AC的长度约为_____cm（结果精确到0.1）.
2m? 25．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?x?m?m?0?的图象与y轴交于点A，过点B?0，且平行于x轴的直线与一次函数y?x?m?m?0?的图象，反比例函数y?于点C，D.
（1）求点D 的坐标（用含m的代数式表示）；
4m的图象分别交x（2）当m = 1时，用等式表示线段BD与CD长度之间的数量关系，并说明理由； （3）当BD≤CD时，直接写出m的取值范围.
y87654321–5–4–3–2–1O–1–212345x26．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y??ax?3的图象与y轴交于点A，与抛物线y?ax2?2ax?3a?a?0?的对称轴交于点B，将点A向右平移5个单位得到点C，连接AB，
AC得到的折线段记为图形G.
（1）求出抛物线的对称轴和点C坐标；
（2）①当a??1时，直接写出抛物线y?ax2?2ax?3a与图形G的公共点个数.
②如果抛物线y?ax2?2ax?3a与图形G有且只有一个公共点，求出a的取值范围.
备用图
27．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点D在AB上，连接CD，并将CD绕点D逆时针
y54321–3–2–1O–1–2123456y54321x–3–2–1O–1–2123456x
旋转60°得到DE，连接AE.
（1）如图1，当点D为AB中点时，直接写出DE与AE长度之间的数量关系； （2）如图2，当点D在线段AB上时，
① 根据题意补全图2；
② 猜想DE与AE长度之间的数量关系，并证明.
ECADB 图1
CADB 图2
y?，如果满足x?y?a (x≥0，a为常数)，那么28．对于平面直角坐标系xOy中的任意点P?x，我们称这样的点叫做“特征点”. （1）当2≤a≤3时，
①在点A（1，2），B（1，3），C（2.5，0）中，满足此条件的特征点为__________________； ②⊙W的圆心为W（m，0），半径为1，如果⊙W上始终存在满足条件的特征点，请画出示意图，并直接写出m的取值范围；
1（2）已知函数Z??x?x?0?，请利用特征点求出该函数的最小值.
x
y321–2–1O–1–2123456y321x–2–1O–1–2123456x图1 图2
门头沟区2020年初三年级综合练习（一）
数学答案及评分参考 2020.5
一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案
1 C 2 D 3 D 4 A 5 A 6 C 7 B 8 B
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