黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年中考数学模拟试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角…， 三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ）
A．()122015
B．(22016) 2C．(22015) 2D．()122016
2．点A（－1，），B（－2，）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）
A．＞ B．= C．＜ D．不能确定
3．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A．
12 5B．
9 5C．
6 5D．
16 54．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件4 数 人数 3 6 5 4 2 5 6 7 8 每天加工零件数的中位数和众数为( ) A．6，5
B．6，6
C．5，5
D．5，6
5．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
A．2-2 B．
3 2C．3-1 D．1
6．已知a?5b，下列说法中，不正确的是（ ）
rrrrA．a?5b?0
C．a//b
rrB．a与b方向相同
D．|a|?5|b|
rrrr7．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 8．－3的相反数是( ) A．
1 3B．3
C．?
13D．－3
9．四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A．
3 4B．1 C．
1 2D．
1 410．下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ） A．
B．
C．
D．
11．计算A．
x?33?的结果是（ ） xxB．
x?6 xx?6 xC．
1 2D．1
12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是_____．
14．抛物线y＝2x2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_____．
15．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．
16．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．
17．如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．
18．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C 处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长
(≈1.73)．
20．（6分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：容器内原有水多少？求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
图 ① 图②
21．（6分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 类别 小说 戏剧 散文 其他 合计 频数（人数） 4 10 6 频率 0.5 0.25 1 根据图表提供的信息，解答下列问题：八年级一班有多少名学生？请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?m（x?0）的图象经过点A(?4,n)，AB⊥xx轴于点B，点C与点A关于原点O对称， CD⊥x轴于点D，△ABD的面积为8.
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