2017-2018学年浙江省绍兴市高一下学期期末数学试卷含答案

**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2017-2018学年浙江省绍兴市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知等差数列{an}，a1＝2，a3＝4，则公差d＝（ ） A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

2．（5分）如图，在△ABC中，M是BC的中点，则（ ）

A．＝（+）

B．＝+

C．

＝

﹣

D．

＝﹣ 3．（5分）已知向量＝（2，1），＝（m，2），若⊥，则实数m的值为（ ） A．﹣4

B．﹣1

C．1

D．4

4．（5分）设a，b∈R，且a＞b，则（ ） A．a3

＞b3

B．a2＞b2

C．|a|＞|b| D．＞1

5．（5分）已知k∈R，若一元二次不等式kx2

+2x+1＞0的解集是全体实数，则（ ）A．0＜k＜1 B．k＞1

C．k＜0

D．k≥1

6．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论不正确的是（ A．a2

＝b2

+c2

﹣2bccosA B．asinB＝bsinA

C．a＝bcosC+ccosB

D．acosB+bcosA＝sinC

7．（5分）已知Sn为数列{an}的前n项和，（ ） A．若an+1﹣an＝n，则{an}是等差数列

B．若an+12

＝an?an+2，则{an}是等比数列 C．若Sn＝

，则{an}是等差数列

D．若Sn＝qn

（q＞0且q≠1），则{an}是等比数列

8．（5分）已知x∈R，y∈R+

，且（x+y）y＝1，则x+2y的最小值是（ ）

第1页（共14页）

）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

9．（5分）平面向量，，满足||＝1，?＝1，?＝3，|﹣|＝4，当|+|取得最小值时，?＝（ ） A．0

B．2

C．3

D．6

10．（5分）已知a，b是实数，对任意x∈R，都有|asinx+b|≤1成立，则|a+3b|+|a﹣3b|的最大值为（ ） A．3

B．4

C．6

D．8

二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 11．（5分）不等式x﹣3x＞0的解集是 ． 12．（5分）若等比数列{an}满足a1＝2，a4＝16，则a3＝ ． 13．（5分）我国南宋著名数学家秦九韶发现了已知三角形三边求面积的公式，在他的著作《数书九章》中的求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”即为“三斜求积”公式：S＝

若△ABC的三条边长为1，（其中a≤b≤c） ，4，则△ABC的面积是 ． ，则sinB＝ ． ，则an＝ ． 214．（5分）在△ABC中，A＝60°，AB＝3，BC＝15．（5分）已知数列{an}满足a1＝2，且an+1＝an+16．（5分）在直角△ABC中，C＝90°，AB＝2，E为AB的中点，D为线段AB上一动点，满足?＝，则||的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，a1＝2，且a5+a6＝31． （1）求d； （2）求S10．

18．（12分）已知，为单位向量，?＝． （1）求与的夹角θ； （2）求|2+|．

19．（12分）如图，在圆内接△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosC+ccosA

第2页（共14页）

＝2bcosB． （1）求B的大小； （2）若点D是劣弧

上一点，a＝2，c＝3，cos∠CAD＝

，求线段AD长．

20．（12分）已知f（x）＝|ax﹣1|（a∈R），g（x）＝1﹣|x|． （1）若a＝2，解不等式f（x）≤1；

（2）若关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集为R，求a的取值范围． 21．（24分）已知数列{an}和{bn}满足b1＝2，b2＝4，2an+1＝an+an+2，且a1b1+a2b2+…+anbn

＝（2n﹣3）?2

n+1

+6（n∈N）．

*

（1）求an与bn；

（2）数列{cn}满足cn＝bn﹣bn， （i）求数列{cn}的前n项和Sn； （ii）设Tn＝

，证明：T1+T2+T3+…+Tn＜．

2

第3页（共14页）

2017-2018学年浙江省绍兴市高一（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知等差数列{an}，a1＝2，a3＝4，则公差d＝（ ） A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

【解答】解：∵数列{an}是等差数列，a1＝2，a3＝4， ∴a3＝a1+2d，即4＝2+2d，解得d＝1． 故选：C．

2．（5分）如图，在△ABC中，M是BC的中点，则（ ）

A．＝（+）

B．＝+

C．

＝

﹣

D．＝

﹣

【解答】解：∵在△ABC中，M是BC的中点， ∴＝， 即﹣

＝（

﹣）， 即

＝（

+

）

故选：A．

3．（5分）已知向量＝（2，1），＝（m，2），若⊥，则实数m的值为（A．﹣4

B．﹣1

C．1

D．4

【解答】解：向量＝（2，1），＝（m，2）， 若⊥，则?＝0， 2m+2＝0， 解得m＝﹣1．

第4页（共14页）

）