1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数?1?(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比.?0?b??2?k?0?b?0例函数。?b? 0?3??
2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。 ３.已知两点坐标求函数解析式的方法叫待定系数法
一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。
重点：1.**会用待定系数法求一次函数解析式，
?b.?0?k?0?b?0?b?0??1??2??3?
2.**掌握一次函数图像与性质，借此来解有关方程与不等式， 3.**运用一次函数解决有关实际问题。 难点：1.*用函数的思想看方程
2.**数形结合思想、转化思想的培养。
第二十章 数据的分析 一．知识框架
二．知识概念 1.加权平均数：
Mw = (W1X1 + W2X2 + …… + WnXn) / (W1+W2+……+Wn) 注意：权反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
5.方差：
??????????x1?x???x2?x?????xn?x????????2s?，其中x为x1,x2,?xn的平均数。
n222注意：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。
重点：理解平均数、中位数、众数和方差的概念和求法。 难点：能对数据进行分析，解决实际问题。
九年级数学（上）知识点
第二十一章 一元二次方程
一．知识框
二.知识概念
１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项． ２.一元二次方程的解法：
（1）运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．
（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p)２ =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根． 介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如
的方程。这样的方程可
以化为更为简单的形如进而举例说明如何解形如化为形如
的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。
的方程。然后举例说明一元二次方程可以
的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方
程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
（3）公式法：将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，?将a、b、
?b?b2?4acc代入式子x=就得到方程的根．
2a（4）因式分解法
重点：1.**掌握一元二次方程的四种解法及其使用的方程类型 2. **根据实际问题列出一元二次方程
难点：1.**用“配方法”解一元二次方程及相关问题 2.*求根公式中根的判别式的灵活运用 3.**“根与系数的关系”的灵活运用
4.*灵活运用因式分解法解一元二次方程
5.***用一元二次方程解决行程、工程、经济等实际问题
第二十二章 二次函数 一．知识框架
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