二．知识概念
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2.性质：
（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （2）角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 （4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 （5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。 6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，
7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。
重点：**对称轴、轴对称图形，垂直平分线、等腰三角形性质和判定的探索与学习。
难点：**在坐标系中表示轴对称，以及理解和区分好轴对称图形和轴对称的概念。
第十四章 整式的乘除与分解因式
mnm?n1.同底数幂的乘法法则: a?a?a(m,n都是正数) mnmn(a)?a2.. 幂的乘方法则：(m,n都是正数)
?an(当n为偶数时),一般地,(?a)??n??a(当n为奇数时).
n3. 整式的乘法
（1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）．多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
224．平方差公式: (a?b)(a?b)?a?b 222(a?b)?a?2ab?b5．完全平方公式:
mnm?na?a?a6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a
≠0,m、n都是正数,且m>n).
注意：（１）法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
0a?1(a?0),如 （2）任何不等于0的数的0次幂等于1,即
100?1,(-2.50=1),则00无意义.
（3）任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂
的倒数,即
a?p?1ap( a≠0,p是正整数)； 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p
(-2)-2?14,
的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如
(?2)?3??18
（4）运算要注意运算顺序.
7．整式的除法
单项式除以单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；
多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
９.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法；2. 运用公式法；3.十字相乘法；4.分组分解法。 １０.分解因式的步骤：
(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)看能不能用十字相乘法分解；
(4)若不能，用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; 注意：
(1)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解; (２)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较
多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。
重点：**整式乘法与因式分解,能进行正向和逆向应用，并相互检验运算的准确性。
难点：**正确区分同底数幂相乘，积的乘法，同底数数幂相除的法则，注意运算中符号问题。
第十五章 分式 一．知识框架
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