二．知识概念 1.分式：形如
A，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。B其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 2.分式有意义的条件：分母不等于0．
3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
５．分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式，且C≠0）
６. 最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. ７．分式的四则运算：
（１）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减. 用
字母表示为：a/c±b/c=a±b/c
（２）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 用字母表示为：a/b±c/d=（ad±cb）/bd
（３）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd （４）分式的除法法则:
①两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. a/b÷c/d=ad/bc
②除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数: a/b÷c/d=a/b*d/c ８.分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. ９.分式方程的解法:
①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); ②按解整式方程的步骤求出未知数的值;
③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。
重点：分式的各种运算法则，分式方程的解法。
难点：1.熟练的应用分式的各种运算法则进行混合运算；
2.掌握将分式方程转化为整式方程的思想及解可化为一元一次方程的分
式方程。
第十六章 二次根式 一．知识框架
二．知识概念
１、二次根式的定义：式子
叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。
２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：
（１）被开方数的因数是整数，因式是整式； （２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 ４、二次根式的性质：
（１）（２）
＝|ａ|＝ ａ （ａ＞０）
－ａ （ａ＜０） ０ （ａ＝０）
（３）积的算数平方根性质：
（ａ≥０，ｂ≥０）
（４）商的算数平方根性质：
a?bab（ａ≥０，ｂ＞０）
５、二次根式的乘法：
＝
开方数相乘。
注意：法则是由积的算数平方根的性质来即得。
６、二次根式的除法：
（ａ≥０，ｂ≥０）反过
（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被
ab?a（ａ≥０，ｂ＞０） ba?bab（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得
注意：法则是由商的算数平方根的性质到的。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：
二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。 ９、比较两数大小的常用方法：
（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ2＞ｂ2，则ａ＞ｂ； （２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求：
1. 理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由； 2. 了解最简二次根式的概念； 3. 理解并掌握下列结论： 1）
是非负数； （2）
； （3）
；
4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算；
5. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。
重点：**二次根式的乘除、加减及混合运算 难点：1.*
?a?2?a?a?0?与a2?a的区别及准确运用
2. **二次根式的乘、除法公式的灵活运用及其适用范围 3. *理解并正确应用“最简二次根式”“同类二次根式” 第十七章 勾股定理 一.知识框架
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