新人教版初中数学知识点总结（完整版） 

二．知识概念

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。

3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例如：勾股定理与勾股定理逆定理）

勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。

重点：用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。 难点：勾股定理及其逆定理的探索过程。

第十八章 平行四边形 一．知识框架

二．知识概念

1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定：（１）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（２）对角线互相平分的四边形是平行四边形； AD （３）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

CB（４）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等。

8.矩形判定定理：（１）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 （２）对角线相等的平行四边形是矩形。 （３）有三个角是直角的四边形是矩形。 9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。

10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

11.菱形的判定定理：（１）一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （２）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （３）四条边相等的四边形是菱形。 12.菱形面积=1/2×ab（a、b为两条对角线）

13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

15.正方形判定定理： （１）邻边相等的矩形是正方形； （２）有一个角是直角的菱形是正方形。 16.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。 19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条

对角线相等。

20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。

本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。

重点：平行四边形、矩形、菱形，正方形、梯形的定义、性质和判定。 难点：平行四边形与各种特殊四边形间的区别与联系。

第十九章 一次函数 一.知识框架

二．知识概念