8580价格7570650102030会员数n405060图4-3 任务定价与会员数关系图
会员密集程度反映了会员在某一区域内的集中情况。会员集中程度越高，该任务被完成的可能性越大，此时该任务的定价就越低，则会员数mi与定价呈负相关。
任务集中程度qi：
设qi为以任务点i为中心，半径d范围内的任务数，以qi作为任务点i附近任务集中程度的指标。定义函数
?ij??因此，任务集中程度
??1,d?i,j??d,i?E,j?F，
0,di,j?d????qi???ij.
j?1n1利用MATLAB软件，绘制价格与任务集中程度qi的二维散点图4—4。
8580价格757065051015207R25303540图4-4 定价与任务集中程度关系图
任务密集程度反映了任务在某一区域内的集中情况。任务的集中程度越高，供用户
挑选的任务也就越多，在集中度高，距离近的情况下，任务的定价较低。
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任务难易程度si：
由于各项任务的性质不同，完成它的难易程度也不同。当某一任务较难完成时，为了提高它的吸引力，就要给出较高的定价。我们将任务按照难易程度分为三个档次：很难、较难、一般。 4.3 任务定价规律
为了保证任务能够顺利完成和会员的基本收益，对每项任务设定它的基础价格为P0,结合上述的三个指标，我们给出第i个任务的定价Pi：
（4—1） 这里，P0为基础定价，设为65，其余指标转换值按如下方式给出：
Pi?P0?0.5Ri?Si?Qi表4-1 会员密集程度mi与Ri对应表
mi Ri mi Ri 1~2 20 10 3~4 19 9 5~6 18 8 7~8 17 7 8~9 16 6 10~11 12~13 14~15 16~17 18~19 15 5 14 4 13 3 12 2 11 >37 1 20~21 22~23 24~25 26~27 28~29 30~31 32~33 34~35 36~37 表4-2 任务难易程度si与Si对应表
si Si 很难 10 较难 5 一般 0 表4-3 任务集中程度qi与Qi对应表
qi Qi 0~15 5 16~30 2.5 >30 0 说明：考虑到任务发布者与会员双方的利益，我们限定任务最低定价为65和最高定价为85，一旦当Pi小于65时，规定定价取值65；当Pi大于85时，规定定价取值85。将附件1中的实际数据代入公式比较，多数数据满足公式（4-1）；部分与公式有较大出入的定价，是由于任务的难易程度影响造成的。根据这些数据，我们也能计算出各个任务的难易程度。
例：任务号码A0773，已完成，会员密集程度mi?6，任务集中程度qi?2，实际定价为85，已完成，则可带入公式85?P0?0.5Ri?Si?Qi?65?0.5?18?Si?0，解得Si?11，则任务难易程度为“很难”。 4.4 未完成任务原因分析
（1）原因一：某些任务邻近区域内，任务密集，而会员人数远少于任务数，人均任务量远远大于其实际完成能力。
例：任务号码A0436，会员密集程度mi?3，任务集中程度qi?7，任务难易程度
si?“一般”，理论定价为Pi?P0?0.5Ri?Qi?Si?65?0.5?19?0?2.5?72，实际定价为75，虽然定价基本合理，但是由于会员人数少，任务多，会员会找性价比更高的任务来完成，
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而放弃该项任务。
（2）原因二：任务本身定价较低，使会员完成该任务的收益达不到期望值。某些任务远离会员密集地，若会员要完成需花费较高的费用，且任务定价较低，使得回报低于成本，故出现无人接单的情况。
例：任务号码A0350，会员密集程度mi?8，任务集中程度qi?6，任务难易程度
si?“一般”，理论定价为Pi?P0?0.5Ri?Qi?Si?65?0.5?17?0?2.5?71，实际定价为
65?71，定价过低，满足不了会员的期望。
（3）原因三：高收入地区会员对收益要求较高，导致很多任务没人接单。例如深圳地区居民普遍收入较高，对收益也有较高的期望值，使得在其他地区能够完成的任务产生的收益值不足以吸引他们去完成。
例：任务号码A0468，会员密集程度mi?8，任务集中程度qi?2，任务难易程度
si?“一般”，理论定价为Pi?P0?0.5Ri?Qi?Si?65?0.5?17?0?5?67.5，实际定价为
80?67.5，此任务所在地位深圳市中心，居民收入水平较高，即使此任务性价比高，也难以吸引会员。
（4）原因四：高信誉会员的限额较高，预约过多任务，导致很多任务没及时完成。某些任务周围有较多低信誉会员，但此任务被高信誉会员优先预约，而高信誉会员由于多任务在身或此任务距离较远而没有完成。
（5）原因五：任务难度过高，导致任务性价比不高，或者任务所在地的周边环境，如有交通故障难以通行、危险地带等原因，导致任务无法及时完成。
各任务点未完成原因如下图所示：
原因一
原因二
原因四 原因一 原因二 原因二 原因三
图4-5 未完成任务点原因分析图
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5 问题二的模型建立与求解
5.1 问题二的分析
首先，分析问题一中定价模型存在的不足主要有：未考虑到不同地区会员对收益的期望值，以及信誉度高的会员接单限额和开始预约时间对任务定价的影响。结合这些因素，我们给出新的定价方案。其次，影响任务完成与否的主要因素为会员对收益的期望值，所以我们定义了会员对任务的满意度。结合给出的定价模型，建立以任务完成量最大为目标的优化模型。 5.2 定价模型 5.2.1 模型的建立
由于问题一给出的定价规律没有很好地考虑到不同地区经济发展的不平衡，不同地区会员的收益期望值不同，高信誉会员优先选择任务和限额的特点，导致大量的任务未被完成。所以，针对上述原因，我们建立了新的任务定价模型。
①对于经济发达的地区，会员的收益期望值较高，相同的定价在其他地区可以被完成，所以在定价时，对该地区任务的定价给予一定的提高。
②考虑到高信誉会员优先选择任务和限额的特点，在计算会员密集程度时，把一个高信誉会员按其所能完成的任务限额，把他当做若干个会员处理。
③由于问题一中，相当一部分任务并不是由于价格过低而未被完成的，所以我们不再限制最低价格和最高价格。
基于上述分析，建立定价模型如下：
Pi??P0?0.5Ri?Si?Qi?Ti （5-1）
其中，mi?表示mi个会员在任务限额限定下能完成的任务总数；
图5-1 会员限额总数mi与Ri对应表
mi? 1~3 20 10 4~6 19 9 7~9 18 8 10~12 13~15 16~18 19~21 22~24 25~27 28~30 17 7 16 6 15 5 14 4 13 3 12 2 11 >57 1 Ri mi? Ri 31~33 34~36 37~39 40~42 43~45 46~48 49~51 52~54 55~57 ?5,任务i位于经济发达地区Ti??；
0,任务i不位于经济发达地区?P0，Si，Qi与问题一模型中相同。
5.2.2 模型的求解
将附件1，附件2中的数据和问题一中得到的各任务的难易程度，结合上述公式，
利用MATLAB编程，得到各个任务的定价如下（部分结果），详细结果见附件二：
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表5-1任务定价情况表 任务号码 A0022 A0012 A0468 A0018 A0006 A0450 A0693 A0264 A0835 A0830 A0468 A0734 原定价 65 65.5 80 66 75 85 65.5 67 85 85 80 75 现定价 65 70.5 86 71 77.5 87 69.5 72 82 79 90 90 表5-2 优化前后总定价和完成率情况表 原方案 现方案 5.3 用户满意度
总定价 57641.5 58732.6 任务平均定价 68.87 70.17 对于会员是否接单，最关键考虑的是任务的性价比，也就是收入支出比。当某一会员对任务的满意度大于某一阈值时，该会员有意愿接受此任务，即任务被完成。这里，我们定义会员j对任务i的满意度为
?ij?Pi?，
c?d?i,j?其中，Pi?表示任务i的定价，c表示单位距离所需的费用，d?i,j?表示会员j和任务i之间的距离。
考虑到会员的信誉度会对任务的完成有影响，因此，我们定义罚函数ci?1?QjmaxQj，
其中，Qj表示会员j的信誉度，maxQj表示以任务i为中心，r为半径范围内会员信誉的最大值。建立衡量任务i是否完成的可能性指标为
?QjPi????i?max?1???maxQc?di,j??j??????d?i,j??r?. （5—2） ?????当任务点i的指标值?i大于或等于某一阈值?时，我们认为存在会员愿意接受该任务；否则，该任务未完成。式（5—2）作为衡量指标，不但考虑了会员的实际选择依据，
而且能解释当性价比接近时，平台优先安排信誉度较高的会员的原则。
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