大学物理力学题库及答案

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参考解: 沿垂直斜面方向上动量的分量的增量为

?Mv?2cos30??M2gh?M6gh

若在碰撞过程中忽略重力,则以上即为小球对斜面的冲量大小,方向垂直于斜面并指向斜面下方. 93. mv0,竖直向下; 94. qv,竖直向下; 95. 3mv ; 96. 3mv ; 97. v 0;

98. 10 m/s1 ,北偏东36、87°;

?99. ?mv0;

??100. i?5j; 101. 1500 N; 102. 140 N·s ,24 m/s;

t22?参考解: I??Fdt??(30?40t)dt?140N?s

t10mv2?mv1?I;mv2?I?mv1

v2?(I?mv1)/m?24m/s

103. 4、7 N·s,与速度方向相反; 104. 0、003 s,0、6 N·s, 2 g; 105. mvd;

106. 零;

107. ＝0,＞0 ;

1108. ?mgh;

2109. 零,正,负; 110. －F0R;

111. 保守力的功与路径无关,W= ?ΔEP ; 112. 375 J;

2GmM?GmM113. ,;

3R3R12212114. kx0,?kx0,kx0;

22115. 1 m/s,150 J; 116. 4000 J;

F2t2F2t2117. ,?Fv0t;

2m2m118. 12 J;

119. k(mr),?k(2r); 120. －42、4 J

121. 18 J,6 m/s ; 122.

k(l?l0)2; 2gl?m123. 2 mg x0 sin ?;

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124. v?2k; mr0125. 8.66 m;

126. m1(g?R?),m2(g?R?); 127. 129.

2m2g2m2g; 128、 ;

4m1?m24m1?m2F0(1?cos?t)?x0 (SI); m?2130. G,2g;

131. (2m?M)v?m(u?v?)?m(v??u)?Mv? ;

132.

m2m11/2,(); m1m2133. 不一定,动量;

134. v ≈15.2 m /s,n2＝500 rev /min; 135. 6、54 rad / s2,4、8 s;

1136. mgl,2g / (3l);

2137. g / l,g / (2l)

138. 刚体的质量与质量分布以及转轴的位置(或刚体的形状、大小、密度分布与转轴位置;或刚体的质量分布及转轴的位置); 139. 否。在棒的自由下摆过程中,转动惯量不变,但使棒下摆的力矩随摆的下摆而减小.由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小;

140. 定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量(动量矩)的增量,?Mzdt?J??(J?)0,刚体所受对轴的合外力矩等于零.

t1t2三、计算题 141.解:

(1) 球相对地面的初速度 v??v0?v?30m/s

v?2?45.9m/s 抛出后上升高度 h?2g离地面高度 H = (45、9+10) m =55.9 m (2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度 vt?(v?v0)t? t?2v0?4.08 s g12gt 2大学物理力学题库及答案

142.解:

??v v a以地为静系,小车为动系. r?vt30o 已知小球对地速度va?10m/s,小车反冲速度

vt?2m/s,方向水平向左,令小球相对小车的速度

?为vr,则有

??? va?vt?vr

2?vt2?vr2?2vrvtcos30? va

vr?vtcos30???v?tcos30?22?va?vt2?11.7 m/s

143.解:

?va 选地为静系,火车为动系. 30 ° ???v??vv 已知:雨滴对地速度a的方向偏前30°,火车行vv?vt ?驶时,雨滴对火车的相对速度vr偏后45°,火车速度 vt =35 m/s,方向水平.

由图可知:

vasin30o?vrsin45o?vt vacos30o?vrcos45o

?vr 45° 由此二式解出: va?vtsin30??sin45?cos30cos45???25.6 m/s

144.解:

对A: Fcos36.9??f1?T?0 ① N1?m1g?Fsin36.9??0 ② f1??N1 ③ 对B: T?f2?0 ④ N2?m2g?0 ⑤ f2??N2 ⑥

由④、⑤、⑥式得 T??m2g?9.8 N 再由①、②、③式得 F?145.解:

?(m1?m2)g?29.4 N

cos36.9???sin36.9?大学物理力学题库及答案

对物体A应用牛顿第二定律

平行斜面方向: Fcos??mgsin??fr?ma 垂直斜面方向: N?mgcos??Fsin??0 又 fr??N 由上解得

a?146.解:

Fcos??mgsin???(mgcos??Fsin?)?0.91m/s2

m(1) ??0 T?mg (2) Tsin??ma, Tcos??mg

tg??a/g [或??tg?1(a/g)] T?ma2?g2 147.解:

??球A只受法向力N与重力mg,根据牛顿第二定律

法向: N?mgcos??mv2/R ① 切向:

mgsin??mat ②

由①式可得 N?m(gcos??v2/R) 根据牛顿第三定律,球对槽压力大小同上,方向沿半径向外. 由②式得 at?gsin? 148.解:

未断时对球2有弹性力 f?m2?2(L1?L2) 线断瞬间对球1有弹性力 f?m1a1 对球2有弹性力 f?m2a2 解得 a1?m2?2(L1?L2)/m1 a2??2(L1?L2)

149.解:

建立图示坐标,以vx 、vy表示小球反射速度的x与y分量,则由动量定理,小球受到的冲量的x,y分量的表达式如下: x方向:Fx?t?mvx?(?mvx)?2mvx ① y方向:Fy?t??mvy?(?mvy)?0 ②

my??x mO大学物理力学题库及答案

∴ F?Fx?2mvx/?t v x=v cos a

∴ F?2mvcos?/?t 方向沿x正向. 根据牛顿第三定律,墙受的平均冲力 F??F 方向垂直墙面指向墙内. 解法二:作动量矢量图,由图知方向垂直于墙向外

由动量定理: 得

??(mv)?2mvcos?

mv mv a a ??(mv) ? F?t??(mv)

F?2mvcos?/?t

不计小球重力,F即为墙对球冲力

由牛顿第三定律,墙受的平均冲力 F??F

方向垂直于墙,指向墙内 150.解:

??设沙子落到传送带时的速度为v1,随传送带一起运动的速度为v2,则取直角坐

标系,x轴水平向右,y轴向上.

?????v1??2ghj?-4j, v2?3i

?设质量为?m 的砂子在?t时间内平均受力为F,则

????m?v??m?v??p?21?m???(3i?4j) F??t?t?t由上式即可得到砂子所受平均力的方向,设力与x轴的夹角为?则

??tg?1(4/3)= 53°,力方向斜向上

151.解:

(1)根据功能原理,有 fs? fs?12mv0?mgh 2?Nhcos?12??mgh??mghctg??mv0?mgh sin?sin?22v0?4.5m h?2g(1??ctg?)1 (2)根据功能原理有 mgh?mv2?fs

2

1mv2?mgh??mghctg? 21 v??2gh(1??ctg?)?2=8.16 m/s 152.解: