太阳与行星间的引力(教案)

太阳与行星间的引力

南京市第十三中学 陈晓健

一、复习回顾：（为引力关系做准备）

（展示并简单介绍画面：太阳系“家族”）

在太阳系这个家族里，太阳是慈爱的家长，默默的散发着光和热，九大行星围绕在他的周围，吸收他的光和热，与他相伴。在这美丽而温情的画面中……

问：这些行星绕太阳的运动具有什么样的规律？

生：满足开普勒三定律（展示投影片：开普勒三定律）

问：如果某行星绕太阳做圆周运动，开普勒三定律是否仍然适用？为什么？ 生：仍然适用（圆是椭圆的一种特殊情况）

问：根据开普勒运动定律，请描述如果行星绕太阳做圆周运动时的规律

R3生：太阳是轨道圆心；是匀速圆周运动；2?k

T问：在上一章曲线运动的学习过程中，我们详细研究了匀速圆周运动的运动规律和力学规律。请回顾，物体什么情况下做匀速圆周运动？即物体做匀速圆周运动的条件是什么？

生：F合=F向

师：物体做匀速圆周运动，其速度大小不变，合外力（向心力）改变速度的方向

（展示投影：匀速圆周运动）

二、新课探究过程：

掌握了开普勒三定律，无论行星绕太阳做椭圆运动还是圆周运动，我们都能确定：行星是怎样运动的？但是，行星为什么绕太阳做椭圆运动呢？请同学们根据学过的物理知识思考这个问题？

同学们先思考，再交流、讨论，回答

教师引导：椭圆运动—曲线运动—方向在变化—力—什么力？

对同学们刚才思考、回答的这个问题，历史上很多科学家先后对此进行了研究：

17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动

伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。胡克、哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 牛顿站在这些巨人的肩膀上，思维向更高处延伸：

1．力是改变物体运动状态的原因—基于前人对惯性的研究（牛一） 2．行星绕太阳做椭圆运动，运动方向的改变是因为受到太阳的作用力

3．如果把行星的椭圆运动近似为圆周运动（事实上，通过天文观测发现，大多数行星的轨道十分接近圆），则行星做匀速圆周运动，太阳对行星的作用力提供向心力（牛二） 学生推导：太阳对行星作用力大小和哪些因素有关，满足什么关系?

v22?R4?2R

教师板书：F=m行 v? 则：F= m行

RTT2

2m行a3R34k?2又2?2?k 则：F= m行=4k? 22RTTRm行结论：太阳对行星的引力F∝2，其中m行是受力物体的质量，R为行星到太阳的距离

R问题：引力是不是只与这些因素有关呢？ 引导（难点突破）：力的概念—力的相互性—行星对太阳有引力作用—此引力的受力物体

1

是太阳—行星对太阳的引力大小应与哪些因素有关—行星对太阳的作用力F’∝

4．力是物体之间的相互作用（牛三） F=F’∝

m太R2

m太R2， F∝

m行R2，由牛顿第三定律：F=F’

概括起来，太阳和行星之间引力F大小表达式应该如何？（学生猜测） 引导：

则：太阳和行星之间引力F大小应满足：F∝写成等式：F?Gm太m行R2

Mm（G是比例系数，与太阳、行星都没有关系） 2r这就是牛顿得出太阳与行星引力关系的思维足迹 学生阅读材料：

1．在1665年，具有高明的数学才能的牛顿，根据自己独特的思路推导得出了含糊不清的行星绕太阳做圆周运动时，太阳对行星的引力与距离平方成反比的数学关系式，但没有弄清圆周运动一定需要这种力，也没有推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式，更没有认识到引力的普遍性。在1679年，牛顿在与胡克等人的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太阳对行星的与距离平方成反比的引力，并在自己创立的微积分的基础上，推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式，但还没有认识到引力的普遍性。在1687年，在哈雷的鼓励和资助下，发表了传世之作——《自然哲学的数学原理》，终于领悟了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以牛顿三大运动定律为基础的经典力学体系。 2．著名物理学家杨振宁曾赞颂道：“如果一定要举出某个人、某一天作为近代科学诞生的标志，我选牛顿《自然哲学的数学原理》在1687年出版的那一天。”

三、反馈练习与课后作业

课堂反馈：课本第69页第1、2题 课后：阅读课本第69页第3节

四、课堂小结

(1)力是改变物体运动状态的原因

(2)行星绕太阳运动的椭圆轨道近似地认为是圆形轨道． (3)在匀速圆周运动中, 应用动力学规律. (4) 应用开普勒第三定律 (5)应用牛顿第三定律 五、板书设计 太阳与行星间的引力 m 2rM/（2）行星对太阳的引力F?2 rMm（3）太阳与行星间的引力F?2 rMm写成等式为：F?G2（G是比例系数） r（1）太阳对行星的引力F?方向：沿着二者的连线。

2