航班的合理分配模型

航班的合理分配模型

摘要

本文针对航空公司对各趟航班的分配问题，建立了0-1 规划模型。 针对此模型，参阅了各航班的旅客转机情况表，依照表格中所传递的信息，以最小化需换乘飞机的乘客为目标，为乘客寻求最大便利。由此引入 0-1 规划模型思想建立了(0，1)规划模型。

关键词: 航班分配 0-1 规划模型 MATLAB求解 1. 问题提出

SafeFight航空公司使用戴高乐机场作为中转枢纽，以最小化与欧洲各自目的地之间的航班连接数。从上午11点到下午12点30分之间有六架分别来自波尔多、克莱蒙—费朗，马赛、南特、尼斯以及图卢兹的福克100型飞机将要在这里降落。这些飞机将要去往柏林、伯恩、布鲁塞尔、伦敦、罗马和维尔纳，离场时间在下午12点30分到13点30分之间，给出一列出了各航班的旅客转机情况的表格如

何安排这些航班才能使需要换飞机的乘客数最少。

2、问题分析

这是一个典型的线性规划的题目，所有条件都是线性，目标函数也是线性的。 这是在现实生活中经常遇到的问题，对日常生活中的决策等各个方面都有很好的应用。线性规划问题中可行解为最优解时，可以用以诠释资源最优配置，能够定量化清晰说明资源应该集聚使用的经济学意义，突出稀缺资源相比优势资源对提高资源配置效益的作用，得出非资源性约束对资源配置效益有着深远影响的结论。依托优势资源，重点解决稀缺资源制约瓶颈，着力改善非资源性因素影响，这是提高资源配置效益实现区域产业结构优化的基本策略。在此问题中，实现航班的合理分配，可以最小化需换乘飞机的乘客，优化用户体验，使人们更愿意选择飞机这种出行方式，从而使航空公司取得更大的收益，这便是线性规划在日常生活中一个极好的实例。

分析题意可得，这是一道较为简单的线性规划的题目，可以直接套用0-1 规划模型，然后利用MATLAB软件进行求解，即可轻松地得到最优解，从而实现航班

的合理分配。

3模型假设

3.1模型假设

假设1. 飞机不发生晚点或者晚点但是不影响正常的飞行 假设 2. 飞机运行过程良好，不发生任何故障

假设 3. 乘客中途下飞机后选择换乘，而不是选择其它交通方式。 3.2符号说明

A 波尔多 B 克莱蒙—费朗 C 马赛 D 南特 E 尼斯 F 图卢兹 Ⅰ 柏林 Ⅱ 伯恩 Ⅲ 布鲁塞尔 Ⅳ 伦敦 Ⅴ 罗马 Ⅵ 维尔纳

Xij（i=A.B.C.D.E.F;j=ⅠⅡ.Ⅲ.Ⅳ.Ⅴ.Ⅵ） i到j地是否有航班（有则取1，无则取0）

4模型的建立

4.1

?x1?x4?400?x?x?600?25??x?x?500s.t. ?36

0.4x?1.1x?x?800123??0.5x4?1.2x5?1.3x6?900???xi?0,i?1,2,?,6去往

来至

柏林 波恩

波尔多 克莱蒙—费朗 马赛 南特 尼斯 图卢兹

35 25 12 38 - -

12 8 8 15 9 -

布鲁塞尔 16 8 11 14 8 -

伦敦 38 24 27 39 25 14

罗马 5 6 3 2 10 6

维尔纳 2 8 2 9 5 7

7.讨论—模型的优缺点，改进方向，推广新思想 优点： 缺点： 改进方向: 新思想: 8.参考文献

[1]徐玖平，胡知能，运筹学——数据·模型·决策，北京：科学出版社，2006 [2]姜启源等，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003

5.1 模型优点 5.1.1 我们利用 0-1 规划模型思想，结合病人病情好转与否的实际情况， 构造出(-1,1)规划模型，使最佳治疗效果得到更好的判断。 1 5.1.2 通过(-1,1)模型从庞大的附表数据中，有效的筛选出仅剩 的数据 4 量，无形中使问题得到更清晰的简化。 5.1.3 分析疗法的优异性，我们分析了整体以及分年龄段来讨论各区域的 优异性，使问题的解决更加全面。 5.1.4 在(-1,1)模型中对病人是否继续接受治疗以及最佳终止时间我们还 建立了灰色预测模型 GM(1,1)，预测出继续用药的每个病人在短期内可能发生的 治疗效果，使预测更加精确。 5.2 模型缺点 5.2.1 我们的模型是针对每一个病人的实际情况来决定最佳终止时间，而 没有从整体给出一个综合评判数据。 5.2.2 即使经过筛选后的数据有所减少，但是还是很多。我们随机抽取相 对大量的数据进行评估，虽然避免了大量的数据运算，但是使结果误差变大。