第二单元 因数与倍数

第二单元 因数与倍数

制作人：李经国 审核人： 授课班级： 使用时间： 使用老师：

第一节因数与倍数

第一课时 因数与倍数的认识（导学案）

学习目标：

1、 掌握因数、倍数的概念，知道因数与倍数的联系与区别。 2、 会求一个自然数的因数和倍数。

3、 能发现一个自然数的因数、倍数的特点。

学习活动：

一、 问题情境：

1、直接写得数：

15×2= 75×4= 6×17= 3×25= 8×7= 17×30= 4×84= 9×12=

二、知识探究：

1、 探究1：因数、倍数的概念：

（1）小组讨论交流：说说上面的算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

（2）定义：

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候我们所说的数指的是整数（一般不包括0），因数与倍数是相互依存的。

2、探究2：求一个数的因数：

例1：（1）求18的因数有哪些？并说说你的想法。 （2）求40的因数有哪些？并说说你的想法。

18的因数有： 、 、 、 、 、 。

40的因数有： 、 、 、 、 、 、 、 。

也可以像下面这样表示：

18的因数 40的因数 1 、2 、 、 、 、 、 、 练习：分别写出12、15、30、36的因数。

12的因数有： 。 15的因数有： 。 30的因数有： 。 36的因数有： 。 3、 探究3：求一个数的倍数：

例2：（1）你能找到多少个2的倍数？说说你的方法 （2）你能找到多少个3的倍数？说说你的方法。

1

2的倍数有： 。 3的倍数有： 。

也可以像下面这样表示：

2的倍数 3的倍数 3 、6 2 、4 、 、 、 、 练习：1、 5的倍数有哪些？

2、 用箭头表示出2和3的倍数。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

4、探究4：一个数的倍数、因数的特点：

（1）一个数的因数的个数是 的。其中最小的因数是 ，最大的因数是 。

（2）一个数的倍数的个数是 的。其中最小的倍数是 ，

最大的倍数。

三、课堂检查： 1、判断：（对的打“√”错的打“×” ）

（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的。( ) （2）23是3的倍数。（ ）

（3）1是1、2、3、4、5、6?? 的因数（ ） （4）0.5×0.2=0.1，所以0.5和0.2都是0.1的因数。（ ） （5）因为3×6=18，所以3是因数，18是倍数（ ） 2、填空：

（1）在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有（ ）。 （2）一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 （3）一个数的倍数的个数是（ ），其中最小的倍数是（ ）。 （4）16的因数有（ ）。 （5）4的倍数有（ ）（从小到大写5个）

（6）一个数既是8的倍数又是8的因数，这个数是（ ）。 （7）在1、2、3、6、9、12、15、24中，6的因数有（ ），6的倍数

有（ ）。

（8）5×3=15，我们可以说（ ）和（ ）都是（ ）的因数。 3、教科书15——16页第2、3、5、6题。 四、作业：

教科书15页第1、4题。

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第二节 2、3、5的倍数的特征（导学案）

制作人：李经国 审核人： 授课班级： 使用时间： 使用老师：

第二课时

学习目标：

1、通过练习，熟练掌握2、3、5的倍数的特征。 2、熟练应用2、3、5的倍数的特征进行判断。 学习过程： 一、前置作业

1、按要求写数。

6150 2314 450 268 115 206

（1）是2的倍数的有： （2）是3的倍数的有：

（3）是5的倍数的有： （4）同时是2、3的倍数的有： （5）同时是2、5的倍数的有： （6）同时是3、5的倍数的有： （7）同时是2、3、5的倍数的有： 2、我会回答。

2的倍数有什么特征？ 3的倍数有什么特征？ 5的倍数有什么特征？

同时是2、3、5的倍数的数有什么特征？ 9的倍数有哪些？它们有什么特征？ 3、我会判断

⑴ 1是任何自然数的因数。（ ） ⑵ 4、5是因数，30是倍数。（ ）

⑶ 个位上是0的数，同时是2 和5的倍数。（ ） ⑷ 任意两个奇数的和都是偶数。（ ）

⑸ 如果用a 表示自然数，那么2a一定是偶数。（ ⑹ 是9的倍数的数一定是3的倍数。 （ ）

⑺ 是2、3、5的倍数的数个位一定是0，并且能被3整除（ ） 二、 当堂训练。

1、下面哪些数是3的倍数？在（ ）里打“√”

42 78 111 165 655 5988 49 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 95 311 82 2037 2222 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

2、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。 □7 4□2 □44 65□ 12□1

3、由4、3、5、0四个数字组成的三位数中（ ）同时是2、3、5的倍数。（ ）是2的倍数。（ ）是3的倍数。（ ）是5的倍数。（ ）是奇数、（ ）是偶数。

4、 在36、75、34、366、580、540这几个数中，同时是2和3的倍数有 （ ） 。同时是3和5的倍数有 （ ） 。 同时是2和5的倍数有 同时是 2、 3和5的倍数有 （ ）

5、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 （ ），最大三位数是（ ）

3

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第三节 《 质数和合数》导学案

第三课时

学习目标： 理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。 学习过程：

一、前置练习。

1、 在圆圈里按要求分别写上四个数。

9的倍数 同时是2、3、5的倍数 1 7的因数 39的因数 二、我会先学。

2、 分别找出8、5、6、11、15、19、26的因数，看看它们因数的个数有什么特征。 1的因数： 5 的因数：

6的因数： 11的因数： 26的因数： 19 的因数： 特征： 特征：

3、 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（ ），也叫（ ）。 一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做（ ）。 4 、判断1——100中哪些是质数，哪些是合数。 质数 合数 5、 在自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是( ), 最小的奇数是（ ）,最小的偶数是（ ）。 三、 当堂检测。 1、我会判断。

（1） 所有的 自然数不是合数就是质数。 （ ） （2） 两个质数的和不一定是合数。 （ ） （3） 所有的质数都是奇数。 （ ） （4） 所有的合数都是偶数。 （ ） （5） 两个奇数的和是偶数。 （ ） （6） 1既不是奇数也不是偶数 （ ） 2、 把下列各数写成两个质数和的形式。

25＝（ ）＋( ) （ ）＋( ) ＝26 72＝（ ）＋( ) （ ）＋( ) ＝50 3 想一想，下面各组中的两个质数各是多少。 （1） 我俩的和是12，我俩的积是35。（ ） （ ） （2） 我俩的和是16，我俩的积是39。（ ） （ ）

（3） 我俩个位和十位上的数字正好相反。我俩的和刚好是110.（ ） （ ）

四、作业：

基础训练第9、10页。

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第二单元 《因数和倍数》综合练习

第四课时

学习目标：

1、明确因数,倍数,质数合数的概念，能熟练求一个数的因数倍数，能判断一个数是质数还是合数．能判断一个数是不是２，５，３，的倍数 2、能自主梳理知识，构建知识的能力． 一．基础园：

1．最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），奇数里面最小的质数和合数分别是（ ）和（ ）。

2．7□最小填（ ）能被3整除？这个数的因数有（ ）。 3．在算式6×8=48中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。48的因数还有（ ）。

4．512至少减去（ ）才能被3整除，至少加上（ ）就是5的倍数。 5．三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。

6．2的倍数的最小三位数是（ ），与它相邻的两个奇数是（ ）和（ ）。 二．小法官：

1．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 （ ） 2．两个质数的和一定是偶数。 （ ） 3．所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。 （ ） 4．两个质数的乘积一定是合数。 （ ）

5．一个数的因数一定比这个数小，倍数一定比这个数大。 （ ） 6．一个数越大，因数就越多。 （ ） 三．实践园：

1，7，10，19，24，30，37，75，81，138。 质数： 合数： 奇数： 偶数：

2、5的倍数： 2、3的倍数： 3、5的倍数：

有因数2、3、5的数： 四．有趣的数学

1．在体育活动课上，同学们分组做游戏，无论3个人、2个人还是5个人一组，都恰好分尽，这个班至少有（ ）人。

2．有一个有趣的三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数。这个数是（ ）。

3．食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？每3个一袋呢？每5个一袋呢？为什么？

4．新华书店是6路车和9路车的始发站。6路车每4分钟发一次，9路车每5分钟发一次，这两路车同时发车以后，至少再过（ ）分钟又同时发车。

智慧园：晚上小明家正开着灯吃饭，顽皮的弟弟连续按了5下开关，这时灯是亮的还是灭的？如果按了50下呢？

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