荆州市2018年高中二年级学年质量检查
数学（理工农医类） 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数z满足z?1?i??3?i，则z?1?（ ） A．1 B．2 C．5 D．3
2.设a，b?R，则“aa?bb”是“a?b”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
23.已知随机变量X服从正态分布N2,?，若P??1?X?2??0.35，则P?X?5?等于
??（ ）
A．0.65 B．0.5 C．0.15 D．0.1 4.某公司在2013-2017年的收入与支出情况如下表所示： 收入x（亿元） 支出y（亿元） 2.2 2.6 4.0 5.3 5.9 0.2 1.5 2.0 2.5 3.8 ??0.8x?a?，依此估计如果2018年该公司收入为7亿元根据表中数据可得回归直线方程为y时的支出约为（ ）
A．4.5亿元 B．4.4亿元 C. 4.3亿元 D．4.2亿元 5.过点A?0,2?和B??1,1?，且圆心在直线x?y?1?0上的圆的方程是（ ）
22A．?x?1??y?5 B．x??y?1??5
22C.?x?1???y?1??5 D．?x?1???y?1??5
6.将小亮等5名同学全部安排到A、B、C、D四个社区参加社区活动，每个社区至少安排一人，则小亮在A社区的安排方案共有（ ）
A．24种 B．36种 C.48种 D．60种
7.某中学有高中生3000人，初中生2000人，高中生中男生、女生人数之比为3:7，初中生中男生、女生人数之比为6:4，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽
2222取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取男生12人，则从高中生中抽取的女生人数是（ ）
A．12 B．15 C.20 D．21
?x?y?2?0?8.若x，y满足约束条件?2x?y?3?0，则z?x?2y的最小值是（ ）
?y?1?A．?1 B．?3 C.?13 D．?5 3x2y23229.双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的离心率为2，其渐近线与圆?x?a??y?相切，
4ab则该双曲线的方程为（ ）
y2x2y2x2y2x2y2?1 B．??1 C.??1 D．??1 A．x?33925412210.已知抛物线y?2px?p?0?的焦点为F，准线为l，抛物线上有一点P，过点P作
2PM?l，垂足为M，且MP?MF，若?PMF的面积为3，则p等于（ ）
A．
1 B．1 C.2 D．4 211.已知定义在区间?,2?上的函数f?x???x?1?a与函数g?x??3lnx的图象上存在关
23?1???于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ） A．?0,7?3ln2? B．?0,?17??17? C.,4? D．?4,??? ???8??8?2mx12.设实数m?0，若对任意的x?e，不等式xlnx?me?0恒成立，则m的最大值是（ ） A．
ee B． C.2e D．e 23第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
1??313.?x??的展开式中，x的系数是 ．（用数字作答）
x??14.我国古代数学著作 《九章算术》有如下问题:“今有三人共，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人
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