2016-2017学年山东省济南外国语学校三箭分校高一（上）期中
数学试卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?UB）∩A={9}，则A等于（ ）
A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}
2．（4分）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ） A．y=（
）2 B．y=
C．y=
D．y=
3．（4分）函数f（x）=（a2﹣3a+3）?ax是指数函数，则a的值是（ ） A．a=1或a=2 B．a=1 C．a=2 D．a＞0或a≠1
4．（4分）函数y=f（x）的图象与直线x=1的公共点数目是（ ） A．1
B．0
C．0或1 D．1或2
5．（4分）设f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数，a为实数，则有（ ） A．f（a）＜f（2a） B．f（a2）＜f（a） C．f（a2+a）＜f（a） D．f（a2+1）＞f（a）
6．（4分）已知f（x）=
，若f（x）=3，则x的值是（ ）
A．1 B．1或 C．1，或± D．
7．（4分）如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（ ）
A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5 C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣5
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8．（4分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则，f（2016）的值为（ ） A．﹣1 B．0
C．1
D．2
的图象大致为（ ）
9．（4分）函数y=
A． B． C．
D．
10．（4分）函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（ ） A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）
11．（4分）函数y=f（x）满足： ①y=f（x+1）是偶函数； ②在[1，+∞）上为增函数．
则f（﹣1）与f（2）的大小关系是（ ） A．f（﹣1）＞f（2） 定
12．（4分）若关于x的方程|ax﹣1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）∪（1，+∞） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（0，）
二、填空题（每小题4分，共16分） 13．（4分）函数
的定义域为 ．
B．f（﹣1）＜f（2）
C．f（﹣1）=f（2） D．无法确
14．（4分）设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，若?UA={1，2}，则实数
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m= ．
15．（4分）若函数f（x）=ax﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是 ．
16．（4分）已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 ．
三、解答题（17，18，19各8分，20，21各10分，22题12分，共56分） 17．（8分）计算： （1）log2
+log212﹣log242﹣1；
（2）（lg 2）2+lg 2?lg 50+lg 25．
18．（8分）（1）若f（x+1）=2x2+1，求f（x）的表达式； （2）若函数f（x）=表达式．
19．（8分）判断下列函数的奇偶性． （1）f（x）=（x+1）（2）f（x）=x（
； +）．
，f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，求f（x）的
20．（10分）已知f（x）=x2+ax+3﹣a，若x∈[﹣2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
21．（10分）已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式f（x）=
﹣
（a∈R）．
（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式； （2）求f（x）在[0，1]上的最大值． 22．（12分）已知f（x）=（1）判断f（x）的奇偶性． （2）讨论f（x）的单调性．
（3）当x∈[﹣1，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围．
（ax﹣a﹣x）（a＞0且a≠1）．
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2016-2017学年山东省济南外国语学校三箭分校高一
（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?UB）∩A={9}，则A等于（ ）
A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}
【解答】解：因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为CUB∩A={9}，所以9∈A，选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解． 故选：D．
2．（4分）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ） A．y=（
）2 B．y=
C．y=
D．y=
【解答】解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A； 选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件；
选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C； 选项D中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D； 故选：B．
3．（4分）函数f（x）=（a2﹣3a+3）?ax是指数函数，则a的值是（ ） A．a=1或a=2 B．a=1 C．a=2 D．a＞0或a≠1 【解答】解：由指数函数的定义，得
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，解得a=2．
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