此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.
9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x2﹣4x=3 【答案】B 【解析】 【分析】
一元一次方程的一般式为ax+b=0(a≠0)，根据该定义进行判断即可. 【详解】
解：x2﹣4x=3，未知数x的最高次数为2，故A不是一元一次方程； x=0，符合一元一次方程的定义，故B是一元一次方程； x+2y=1，方程含有两个未知数，故C不是一元一次方程；
B．x=0
C．x+2y=1
D．x﹣1=
1 x1，分母上含有未知数，故D不是一元一次方程. x故选择B. 【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义.
x﹣1=
10．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（ ） A．45%（1+80%）x﹣x=80 C．80%（1+45%）x﹣x=80 【答案】C 【解析】 【分析】
设这种自行车的进价是每辆x元，根据利润=卖价-进价，列方程即可． 【详解】
设这种自行车的进价是每辆x元， 由题意得，80%（1+45%）x-x=80． 故选：C． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用-销售问题，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
B．x+45%﹣80%=80
D．（1+80%）（1+45%）x﹣x=80
11．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9
个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ） A．3(x?2)?2x?9
B．3(x?2)?2x?9 D．?2?xx?9?2? 32【答案】A 【解析】 【分析】
C．
表示出总人数得出等式即可． 【详解】
设有x辆车，则可列方程： 3（x-2）=2x+9． 故选：A． 【点睛】
x3x?9 2根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
12．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（ ） A．20岁 【答案】A 【解析】 【分析】
设乙今年的年龄是x岁，则甲今年的年龄是（x+12）岁．根据等量关系：4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，列出方程进行求解即可. 【详解】
设乙今年的年龄是x岁，
根据题意得：（x+12）+4=2（x+4）， 解得：x=8， 则：x+12=20，
即甲今年的年龄是20岁， 故选A. 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
B．16岁
C．15岁
D．12岁
13．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A．27 【答案】D 【解析】
B．51 C．69 D．72
设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21 当x=16时，3x+21=69； 当x=10时，3x+21=51； 当x=2时，3x+21=27．
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72． 故选D．
“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
?x?5y?a?114．若方程组?的解x与y的差为3，则a的值为（ ）
?3x?y?a?3A．0 【答案】B 【解析】 【分析】
B．7
C．?7
D．8
3a?7?x???8先利用加减消元法解方程组得到?，再根据已知条件列出关于参数a的方程，
a?3?y???8?然后解一元一次方程即可得解． 【详解】
?x?5y?a?1①解：∵?
3x?y?a?3②?②-①×3得，y??a?3 8①+②×5得，x?3a?7 83a?7?x???8∴方程组的解为：?
a?3?y???8?∵方程组?∴
?x?5y?a?1的解x与y的差为3，即x?y?3
?3x?y?a?33a?7?a?3??????3 88??∴a?7． 故选：B 【点睛】
本题考查了解含参数的二元一次方程组、列一元一次方程并解一元一次方程，能得到关于参数a的方程是解决问题的关键．
15．下列等式变形错误的是( ) A．若x＝y，则x－5＝y－5
B．若－3x＝－3y，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y
xy＝，则x＝y aa【答案】D 【解析】 【分析】
C．若
等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可. 【详解】
A：等式两边同时减去了5，等式依然成立； B：等式两边同时除以?3，等式依然成立； C：等式两边同时乘以a，等式依然成立； D：当m?0时，x不一定等于y，等式不成立； 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
16．方程|2x+1|=7的解是（ ） A．x=3 【答案】C 【解析】 【分析】
B．x=3或x=﹣3
C．x=3或x=﹣4
D．x=﹣4
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