（完整版）有限元大作业matlab - 课程设计例子

有 限

元 大 作 业 程 序 设

学校：天津大学

院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 指导老师：

计

连续体平面问题的有限元程序分析

[题目]：

如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界

上受正向分布压力，

p?1kNm，同时在沿对角线y轴上受一对集中压

力，载荷为2KN，若取板厚t?1，泊松比v?0。

2kN 1kN/m 2kN

[分析过程]：

由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。

[程序原理及实现]：

用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。 该程序的特点如下：

问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型：采用常应变三角形单元 位移模式：用用线性位移模式

载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成

约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少

应有对三个自由度的独立约束

方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法

1kN/m 输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件

ELEMENT.IN

结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：

求解方程获得节点位移（子程序SOLVE） 形成单元刚度矩阵（子程序FORM_KE） 开始 输入数据（子程序READ_IN） BASIC.IN（基本信息文件） NODE.IN（节点信息文件） ELEMENT.IN(单元信息文件) 以半带存储方式形成整体刚度矩阵（BAND_K） 形成节点载荷向量（子程序FORM_P） 处理边界条件（子程序DO_BC）

结束 计算单元及节点应力（子程序） 输出方件 DATA.OUT