河南省洛阳市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析

（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案． 【详解】

（1）由题意得：每件商品的销售利润为（x﹣2）元，那么m件的销售利润为y=m（x﹣2）． 又∵m=162﹣3x，∴y=（x﹣2）（162﹣3x），即y=﹣3x2+252x﹣1． ∵x﹣2≥0，∴x≥2．

又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54，∴2≤x≤54，∴所求关系式为y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）．

（2）由（1）得y=﹣3x2+252x﹣1=﹣3（x﹣42）2+432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元．

∵500＞432，∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元． 【点睛】

本题考查了二次函数在实际生活中的应用，解答本题的关键是根据等量关系：“每天的销售利润=（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，另外要熟练掌握二次函数求最值的方法．

27．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，C1（2，－2）．（2）如图，△A2BC2即为所求，C2（1，0），△A2BC2的面积：10 【解析】 【详解】

分析：（1）根据网格结构，找出点A、B、C向下平移4个单位的对应点A1、B1、C1 的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；（2）延长BA到A2使AA2=AB，延长BC到C2，使CC2=BC，然后连接A2C2即可，再根据平面直角坐标系写出C2点的坐标，利用△A2BC2所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解． 本题解析：（1）如图，△A1B1C1即为所求，C1(2，－2)

(2)如图,△A2BC2为所求,C2 (1,0)， △A2B C2的面积： 6×4?

111×2×6?×2×4?×2×4=24?6?4?4=24?14=10， 222