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江苏省南京市联合体中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 1. 2的平方根是( )
A. ±√2 B. 3C. √2 D. ?√2 √2 【答案】A
【解析】解：2的平方根是：±√2． 故选：A．
根据平方根的定义解答．
本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．
2. 下列计算正确的是( )
A. ??3+??2=??5 B. ??3???2=??C. ??3???2=??6D. ??3÷??2=?? 【答案】D
【解析】解：A、??2与??3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、??3与??2不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、应为??3???2=??5，故本选项错误； D、??3÷??2=??，正确． 故选：D．
根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．
3. 如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：????=1：3，
菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为??1，菱形ABCD的面积记为??2，则??1：??2的值为( ) A. 1：3 B. 1：4 C. 1：9 D. 1：16 【答案】D
【解析】解：如图设AD交EF于M，CD交FG于N．
由题意，重叠部分四边形MDNF是菱形， 菱形MFND∽菱形ABCD， ??????
∴1=()2， ∵????：????=1：3， ∴????：????=1：4， ??????1
∴??1=(????)2=16，
故选：D．
利用相似多边形的性质即可解决问题；
本题考查菱形的性质、相似多边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
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2
??2
????
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4. 如图，已知BA是⊙??的切线，切点为A，连接OB交⊙??于点C，若∠??=45°，
AB长为2，则BC的长度为( )
A. 2√2?1 B. √2 C. 2√2?2 D. 2?√2 【答案】C
【解析】解：连接OA，
∵????是⊙??的切线，切点为A， ∴∠??????=90°， ∵∠??=45°，
∴△??????是等腰直角三角形， ∵????长为2， ∴????=2， 则????=2√2， 故BC=2√2?2， 故选：C．
利用切线的性质结合等腰直角三角形的性质得出BO的长，进而得出答案．
此题主要考查了切线的性质以及勾股定理，正确得出△??????是等腰直角三角形是解题关键．
??2
5. 已知反比例函数??=(??≠0)过点??(??,??1)，??(??+1,??2)，若??2>??1，则a的取值范围为( )
??
A. ?1
??2??
C. ??<1 D. 0
【答案】B
【解析】解：∵反比例函数??=∴反比例函数??=
??2??
(??≠0)中的??2>0，
(??≠0)的图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．
∵??2>??1，??+1>??，
∴点A位于第三象限，点B位于第一象限，
??<0
∴{??+1>0， 解得?1
根据反比例函数图象所经过的象限和函数的增减性解答．
考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时，需要熟悉反比例函数解析式中系数与图象的关系．
6. 在二次函数??=???2+????+??中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x ?3 ?2 ?1 1 2 3 4 5 6 y ?14 ?7 ?2 2 m n ?7 ?14 ?23 则m、n的大小关系为( ) A. ??>?? B. ??
【解析】解：∵??=?2时，??=?7，??=4时，??=?7，
?2+4
∴抛物线对称轴为直线??=2=1，即(1,2)为抛物线的顶点， ∴2为抛物线的最大值，即抛物线开口向下，
∴当??>1时，抛物线为减函数，??<1时，抛物线为增函数， ∴(2,??)与(3,??)在抛物线对称轴右侧，且2<3， 则??>??． 故选：A．
由表格中??=?2与??=4时，对应的函数y都为?7，确定出(1,2)为二次函数的顶点坐标，即??=1为抛物线的对称轴，且抛物线开口向下，进而由抛物线的增减性，即可判断出m与n的大小．
此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的图象与性质，其中根据表格的抛物线的对称轴及开口方向是解本题的关键．
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
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7. 计算(√2)0=______，2?1=______．
1
【答案】1；2
【解析】解：原式=1，原式=2，
故答案为：1；2
原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值． 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8. 计算√2???√8????(??≥0,??≥0)的结果是______． 【答案】4??√??
【解析】解：√2???√8????(??≥0,??≥0)
=√16??2??
=4??√??．
故答案为：4??√??．
直接利用二次根式的性质化简得出答案．
此题主要考查了二次根式的性质，正确化简二次根式是解题关键．
9. 分解因式??3???的结果是______． 【答案】??(??+1)(???1)
【解析】解：??3???=??(??2?1)=??(??+1)(???1)． 故答案为：??(??+1)(???1)．
先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
10. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，三人的测试成绩如下：
甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10 丙 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10
(填“甲”这三人10次射击命中的环数的平均数??甲=??乙=??丙=8.5，则测试成绩比较稳定的是______，
或“乙”或“丙”) 【答案】丙
【解析】解：∵??甲=??乙=??丙=8.5，
2∴??甲=2
11110
1
1
×[2×(7?8.5)2+3×(8?8.5)2+3×(9?8.5)2+2×(10?8.5)2]=1.05，
??乙=10×[3×(7?8.5)2+2×(8?8.5)2+2×(9?8.5)2+3×(10?8.5)2]=1.45，
2??丙=10×[(7?8.5)2+4×(8?8.5)2+4×(9?8.5)2+(10?8.5)2]=0.65， 222∵??丙
∴测试成绩比较稳定的是丙， 故答案为：丙．
根据方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，再利用方差的意义解答即可得出答案．
此题主要考查了方差公式的应用，方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．
11. 如图，已知直线??//??，∠1=72°，∠2=38°，则∠3=______?°.
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【答案】70
【解析】解：∵??//??， ∴∠2=∠4=38°， 又∵∠1=72°，
∴∠3=180°?38°?72°=70°， 故答案为：70．
依据??//??，即可得到∠2=∠4=38°，再根据∠1=72°，即可得到∠3的度数． 本题考查了平行线的性质和平角的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键．
12. 如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，AC与BD交于点
E，若点D的坐标是(3,4)，则点E的坐标是______．
【答案】(1,2)
【解析】解：过点E作????⊥??轴于点F， ∵??的坐标是(3,4)，B、C在x轴上， ∴????=4，????=3，
∵四边形ABCD是正方形， ∴????=????=4， ∴????=4?3=1， ∵??在x轴的负半轴上， ∴??(?1,0)，
∵??为BD中点，????⊥????， ∴????=????=2，
1
∴????=1，????=2????=2， ∴??(1,2)．
故答案为：(1,2)．
根据D的坐标和C的位置求出????=4，????=3，根据正方形性质求出OB，即可求出答案．
本题考查了正方形的性质和坐标与图形性质，解此题的关键是求出DC、OC、OB的长度，题目比较好，难度不大．
13. 已知关于x的一元二次方程??2+????+??=0的两个根是1和?2，则mn的值是______． 【答案】?2
【解析】解：由根与系数的关系可知：1+(?2)=???，1×(?2)=??， ∴??=1，??=?2
∴????=?2
故答案为：?2
根据根与系数的关系即可求出答案．
本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．
14. 已知圆锥的高是3cm，母线长5cm，则圆锥的侧面积是______????2.(结果保留??)．
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