最新初中数学函数之平面直角坐标系全集汇编及解析(3) 

最新初中数学函数之平面直角坐标系全集汇编及解析(3)

一、选择题

1．如图，若A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C坐标为（ ）

A．（﹣2，6） 【答案】D 【解析】 【分析】

B．（﹣1，6） C．（﹣2，7） D．（﹣1，7）

根据A、B的坐标判断出y轴在AB的垂直平分线上，结合图形可得点C的纵坐标比A、B的纵坐标大2，然后解答即可． 【详解】 如图所示，

∵A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5）， ∴则点C坐标为（﹣1，7）， 故选：D． 【点睛】

本题考查了坐标确定位置，准确识图，判断出y轴的位置以及点C的纵坐标与点A、B的纵坐标的关系是解题的关键．

2．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABOC是正方形，其中，点A在第二象限，点B,C在x轴、y轴上．若正方形ABOC的面积为36，则点A的坐标是（ ）

A．?6,?6? 【答案】B 【解析】 【分析】

B．??6,6?

C．?6,6

??D．

?6,?6

?由正方形的面积可以把正方形的边长计算出来，根据点A在第二象限和B,C在x轴、y轴上，可以得到点A的坐标. 【详解】

解：∵正方形ABOC的面积为36， ∴假设正方形ABOC的边长为x, 则x2?36，

解得x?6或者x??6（舍去）， 又∵点A在第二象限，

因此，A点坐标为??6,6?，点B,C在x轴、y轴上， 故B为答案. 【点睛】

本题主要考查了正方形的性质、正方形的面积公式以及直角坐标系的基本特点，知道正方形面积能反过来求正方形的边长是解题的关键.

3．若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )

A．(-2，3) B．(-2，-3) C．(2，-3) D．(2，3) 【答案】B

【解析】【分析】根据点P到x轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3或-3，到y轴的距离为2，那么它的横坐标是2或-2，再根据点P所处的象限即可确定点P的坐标． 【详解】∵点P到x轴的距离为3， ∴点的纵坐标是3或-3， ∵点P到y轴的距离为2， ∴点的横坐标是2或-2， 又∵点P在第三象限， ∴点P的坐标为：（-2，-3）， 故选B.

【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．

4．下列说法正确的是（ ） A．相等的角是对顶角

B．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直 C．点P(2，﹣3)在第四象限 D．一个数的算术平方根一定是正数 【答案】C 【解析】 【分析】

直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得出答案． 【详解】

解：A、相等的角是对顶角，错误；

B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误； C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；

D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误． 故选：C．

此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．

5．点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ） A．（﹣3，2）

C．（3，2）或（3，﹣2） 【答案】C 【解析】 【分析】

根据点P在y轴右侧可知点P在第一象限或第四象限，结合点P到x轴的距离是2可知点P的纵坐标是2或?2，而再根据其到y轴的距离是3得出点P的横坐标是3，由此即可得出答案． 【详解】

∵点P在y轴右侧，

∴点P在第一象限或第四象限，

又∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴点P的纵坐标是2或?2，横坐标是3， ∴点P的坐标是(3，2)或(3，?2)， 故选：C．

B．（﹣2，3）

D．（2，3）或（2，﹣3）

【点睛】

本题主要考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键.

6．在平面直角坐标系内，若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范围是（ ） A．m＞1 【答案】B 【解析】 【分析】

由第二象限点的横坐标为负数、纵坐标为正数得出关于m的不等式组，解之可得答案． 【详解】

∵点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限， ∴??3-m＜0①?m?1＞0②B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜3

，

解不等式①，得：m＞3， 解不等式②，得：m＞1， 则m＞3， 故选：B． 【点睛】

本题主要考查象限内点的坐标符号特点及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

7．如果点P（3x+9，上可表示为（ ） A．【答案】C 【解析】

B．

C．

D．

1x﹣2）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴2

?3x?9＞01?解：由点P（3x+9，x﹣2）在平面直角坐标系的第四象限内，得：?1．

2x?2＜0??2解得：﹣3＜x＜4，在数轴上表示为：

故选C．

8．如图，动点P从?0,3?出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )

A．?1,4? 【答案】C 【解析】 【分析】

B．?5,0? C．?7,4? D．?8,3?

理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可. 【详解】 如图，

经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2018÷6=336…2，

∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹， 点P的坐标为（7，4）． 故选C． 【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.

9．在平面直角坐标系中，过点A(3,?2)画直线a?x轴，过点B(?1,2)画直线b?y轴，直线a,b相交于点P，则点P的坐标是（ ） A．

?3,2

?B．

?2,3

?C．

?3,?1

?D．?2,2

??【答案】A 【解析】 【分析】