中考模拟数学试卷
考生须知
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.
3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.
试题卷
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 反比例函数y?m?1的图象在 ( )
2x A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 抛物线y?x2?4的顶点坐标是
A.（4，0） B. （-4，0） C.（0，-4） D.（0，4） 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）
A． c?aaa B．c? C．c?a?tanA D．c? sinAcosAtanA24．已知函数y?ax?ax与函数y=
a(a 学生数（人） 18 周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图。那么关于该班20 15 8 10 45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ） 10 5 4 5 A．众数是9 B．中位数是9 0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h） C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有14人 （第5题） 6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 D．等边三角形 （第6题） C．等腰直角三角形 7．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 ( ) 8.设0＜k＜2，关于x的一次函数y?kx?2(1?x)，当1≤x≤2时的最大值是（ ） （A）2k?2 （B）k?1 （C）k （D）k?1 9．如图，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（ ） A．6a B．5a C．2a? D．3a? 10．如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H， BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：① BE⊥GD；② AF、GD所夹的锐角为45°；③ GD=2AM；④ 若BE平分∠DBC，且HE·HB＝4?22，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11．若2cos?＝3，则?＝ °；若3tan（?+10°）＝3，则?＝ °． 12．已知点P（5，n），点Q（m，n）是抛物线y?2x?4x?C的两个不同的点，则m=________. 13. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 内两 点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm． 14. 如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠ABC =50°，∠C=70°，则sin?ODB=_______． 15．如图1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意 图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________． （第15题） B (第13题) E D C （第14题） 2（第9题） (第10题) A 16．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1?A1A2?A2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与分比例函数y?8分别过点B1、B2、(x?0)的图像分别交于点B1、B2、B3， xB3作x轴的平行线，分别与y 轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3, 那么图中阴影部分的面积之和为 ． 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17．（本题满分6分） 已知反比例函数y? （第16题） k的图像与一次函数y?x?m的图象相交于点（2，3） x（1）求这两个函数的解析式; （2）求这两个函数图象的另一个交点坐标． 18.（本题满分8分） 表一 （1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全； （3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？ 19．（本题满分8分） 某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”。小灵对“不倒翁”很感兴趣，原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的，并在底部的中心（即图中的C处）固定一个重物，再从正中心立起一根杆子，在杆子上作些装饰，在重力和杠杆的作用下，“不倒翁”就会左摇右晃，又不会完全倒下去。小灵画出剖面图，进行细致研究：圆弧的圆心为点O，过点O的木杆CD长为260㎝,OA、OB为圆弧的半径长为90㎝（作为木杆的支架），且OA、OB关于CD对称，弧AB的长为30?㎝。当木杆CD向右摆动使点B落在地面上（即圆弧与直线l相切于点B）时，木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少㎝？ 20.（本题满分10分） 五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电1 器金额的，另再送50元现金。 4 （1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x≥400）元，优惠 券金额为y元，则：①当x＝500时，y＝ ；②当x≥600时，y＝ ； （2）如果小张想一次性购买原价为x（400≤x＜600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方 式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？ （3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券）， 第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？（W＝支付金额－所送现金金额） ．． 21.（满分10分） （1）三角形中至少有一边长为10 cm； （2）三角形中至少有一边上的高为8 cm 请在三个备用图上画出分割线，并求出相应的不同面积. 8cm A C 6. 5cm 6cm B
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