江苏省徐州市2019-2020学年中考数学四模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．①abc>0；②b
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．已知二次函数y?ax2?bx?c的x与y的不符对应值如下表：
x ?3 11 ?2 ?1 0 1 2 3 y 1 ?1 ?1 1 5 且方程ax2?bx?c?0的两根分别为x1，x2(x1?x2)，下面说法错误的是（ ）． A．x??2，y?5 C．当x1?x?x2时，y?0
B．1?x2?2 D．当x?1时，y有最小值 23．, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为如图,在△ABC中,∠ACB=90°( )
A．3.5 B．3 C．4 D．4.5
4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．三菱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱体
5．下列运算正确的是（ ）
A．x2?x3＝x6 C．（﹣2x）2＝4x2
B．x2+x2＝2x4 D．（ a+b）2＝a2+b2
6．某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为（ ） A．0.286×105 B．2.86×105 C．28.6×103 D．2.86×104 7．如图，点A，B在双曲线y=
31（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，xx且AC=BC，则AB等于（ ）
A．2 B．22
C．4
D．32
8．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）
A．AE=6cm
C．当0＜t≤10时，y?B．sin?EBC?4 522t 5D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
9．如图，二次函数y?ax2?bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为?1，则一次函数y??a?b?x?b的图象大致是( )
A． B． C．
D．
10．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元
B．720元
C．1080元
D．2160元
11．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠1）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，1），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；②a﹣b+c＜1；③当x＜1时，y随x增大而增大； ④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=1． 其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤
12．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A、C在坐标轴上，点B的坐标是(2,2)．将△ABC沿x轴向左平移得到△A1B1C1，点B1落在函数y=-的坐标是________．
556C．如果此时四边形AAC的面积等于，那么点C111x2
14．如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为_____
15．观察下列等式： 第1个等式：a1=
111??(1?)； 1?3231111??(?)； 3?52351111??(?)； 5?7257第2个等式：a2=
第3个等式：a3=…
请按以上规律解答下列问题： （1）列出第5个等式：a5=_____； （2）求a1+a2+a3+…+an=
49，那么n的值为_____． 99216．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a?x?3?+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的
另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .
17．分解因：x2?4xy?2y?x?4y2=______________________．
18．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y?点，半径为(4?22)的圆内切于△ABC，则k的值为________．
k经过正方形AOBC对角线的交x
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）小明对A,B,C,D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知
A超市有女工20人.所有超市女工占比统计表
超市 女工人数占比 A 62.5% B 62.5% C 50% D 75% A超市共有员工多少人？B超市有女工多少人？若从这些女工中随机选出一个，求正好
是C超市的概率；现在D超市又招进男、女员工各1人，D超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说的对，并说明理由.
20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为( )
1EF长为半径画弧，两弧2
A．40° B．55° C．65° D．75°
21．（6分）科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的格口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹．没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹．A，B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣1.44万件包裹，若全部A种机器人工作3小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣3.12万件包裹． （1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹；
（2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A，B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机
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