【9.5】一组无穷多个点，可划出的平行六面体单位为a?b?c，??????900，
?11?该平行六面体中有2个结点，坐标为?0,0,0??,,0?，该组点是否为一点阵？是
?22?否为一点阵结构？若为一点阵结构，属于什么点阵型式？结构基元含有几个结点？该点阵的3个点阵参数a，b，c之比为多少？
【9.6】一组无穷多个点，可划出的平行六面体单位为a?b?c，??????900，
?11?该平行六面体中有2个结点，坐标为?0,0,0??,,0?，该组点是否为一点阵？是
?44?否为一点阵结构？若为一点阵结构，属于什么点阵型式？结构基元含有几个结点？该点阵的3个点阵参数a，b，c之比为多少？
9.7 取Z轴为41轴，求坐标为(x,y,z)的点P在凭借41螺旋轴所进行的螺旋旋转作用下的坐标。
9.8 取Z轴为32轴，求坐标为(x,y,z)的点P在凭借32螺旋轴所进行的螺旋旋转作用下的坐标。
【9.9】设有一AB型晶体属于空间群P2/c，请 （1）给出该晶体所属晶系和点阵类型。 （2）给出该晶体所属点群的Schonflies符号。 （3）写出该晶体所具有的宏观对称元素。
9?I422，给出该晶体所属点群、所属晶系、所【9.10】一晶体，属于空间群D4属点阵及晶胞形状。
9.11 NaCl所属空间群是（必有一个是正确的）： （1）P6mc （2）F423 （3） I43 （4）Cmmm mm9.12 CsCl所属的空间群是（必有一个是正确的）： （1）Fd3m （2） Cmma （3） Im3 （4）P423 mm【9.13】 对立方晶系，下列点阵面哪些与a轴垂直？哪些与a轴平行？ （1）（112）；（2）（100）；（3）（010）；（4）（110）；（5）（011）
【9.14】 对正交晶系，下列点阵面哪些与b轴垂直？哪些与b轴平行？ （1）（100）；（2）（010）；（3）（001）；（4）（110）；（5）（101）
9.15 符号为（463）的一组点阵面，点阵面在a轴上的截距为3a，求该点阵面在b轴和c轴上的截距。
158
【9.16】一正交点阵，其中d100?50.00pm，d010?100.0pm，d123?28.87pm，求d113。
9.17一立方点阵的面间距为d121＝167.8 pm，求d124.
9.18 晶格常数为a＝50 pm，b＝100 m，c＝150 pm的正交点阵，其（146）面的面间距是多少？
9.19 萘为单斜晶系，每个晶胞中有2个分子，三个晶棱之比为1.377:1:1，
??12249?，密度为1.152 gcm-1，求三个棱之长。
【9.20】从一体心点阵晶体的晶胞中可划出一素晶胞。求两者的体积之比及所含有的原子个数之比。
【9.21】NaCl晶体中处于体对角线顶点的两个Cl与六个面心上的Cl原子为顶点，可划出NaCl的一个素晶胞。求此素晶胞的体积。已知NaCl的a?564pm。 【9.22】 求证当小球填入大球所围成的正四面体空隙，小球与大球相切而又不撑开大球时，大小球半径比r/R?0.225。
9.23 ?Fe为体心立方，?Fe为面立方，求两种Fe的密度之比。
9.24一晶体，A与B分层相间排列，层间距离相等，如图所示，图形为其沿C轴的投影图，请给出该晶体 （1）A，B各有几套等同点； （2）化学式； （3）点阵类型； （4）结构基元；
（5）晶胞中所含有的原子个数及其分数坐标。
习题9.24
【9.25】已知金属Ni为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm，试计算立方晶胞的边长及金属Ni的密度。
【9.26】 有一AB2型立方面心晶体，问一个晶胞中可能含有多少个A和多少个
159
B？
9.27 某一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置为A占据，面心为B占据，体心为原子C占据，给出该晶体： （1）化学式
（2）晶胞中原子的分数坐标。 （3）点阵型式。 （4）结构基元。
【9.28】一AB型晶体，晶胞参数是a?b?398.0pm，c?372.0pm，
?11???????900，一个晶胞中有两个A，其坐标是?0,0,0??,,0?，已知晶胞中
?22??11?一个B的坐标是?0,,?，请问
?22?（1）该晶体属于什么晶系？ （2）属于什么晶格？
（3）一个晶胞中含有几个B？
（4）晶胞中另外一些B原子的坐标能否确定？若能确定，写出其坐标，若不能确定，说明其理由。
【9.29】金属钠为体心立方堆积，a?429.0pm，计算：
（1）钠的原子半径； （2）金属钠的密度；
【9.30】有一AB型晶体，属于正交底心，每个晶胞中有两个A原子和两个B原
?111?子，已知一个B原子的坐标是?,,?，求另外两个A原子和一个B原子的坐
?442?标。
【9.31】Ag2O属立方晶系晶体，Z?2，原子分数坐标为
?111??331??313??133?Ag：?,,?，?,,?，?,,?，?,,?
?444??444??444??444??111?O：?0,0,0?，?,,?
?222?（1）若Ag放晶胞顶点，请重新标出原子分数坐标； （2）标明Ag和O的配位数；
160
（3）晶体的点阵型式和结构基元。
【9.32】给出??方石英的结构基元和原子的分数坐标。
【9.33】有一立方晶体由A和B两种原子组成，A原子占据晶胞顶点、体心、棱心和面心；B原子占据的坐标位置为
?111??331??313??133??,,?，?,,?，?,,?，?,,? ?444??444??444??444?（1）写出A原子的分数坐标。 （2）写出晶体组成。
（3）晶体所属的点阵型式和结构基元。
【9.34】一立方晶体中原子A按A1堆积，已知晶胞中的顶点被A占据，该晶胞中共有多少个A原子，给出另外一些A原子的坐标？若晶胞中一个A的坐标是
?111??,,?，给出晶胞中另外一些A原子的坐标？ ?444?【9.35】 求证六方最密堆积c轴与a轴单位之比
c2?6。 a3【9.36】已知金属钛为六方最密堆积的结构，金属钛原子半径为146.0pm，求晶胞参数。
【9.37】 某一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置为A占据，面心为B占据，体心为原子C占据。
（1）写出此晶体的化学组成。
（2）用分数坐标写出诸原子在晶胞中的位置。 （3）给出晶体的点阵型式。 （4）给出其结构基元。
【9.38】写出CsCl型晶体的马德隆常数公式的前4项。 【9.39】 求金刚石堆积的空间利用率。
9.40已知金刚石晶胞参数a?355.7pm，求C?C键长。
?111??111?9.41 一立方晶系晶体，晶胞中A的坐标是?0,0,0??,,?，B的坐标是?,,?，
?222??444??133??313??331??,,?，?,,?，?,,?。请给出 ?444??444??444?（1）B的堆积方式。
（2）A占据B的何种空隙？占有率是多少？
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