（3）该晶体所属点阵型式。 （4）结构基元的化学式。 （5）A的堆积方式。
（6）若A半径为r1，原子量为m1，B半径为r2，原子量为m2，求该晶体的密度。 9.42某一离子晶体晶胞参数a?403.1pm。晶胞中顶点位置为Ti4?所占据，体心位置为Ba2?所占据，所有棱心为O2?所占据。 （1）用分数坐标表达诸离子在晶胞中的位置； （2）写出此晶体的化学组成；
（3）指出晶体的点阵型式、结构基元； （4）求正负离子的配位数？
（5）计算两种正离子的半径（O-半径为140pm）; （6）Ba2+和O2-联合组成哪种型式的堆积；
【9.43】灰锡为立方面心金刚石型结构，晶胞参数a?648.9pm。 （1）写出晶胞中八个Sn原子的分数坐标； （2）算出Sn的原子半径；
（3）灰锡的密度为5.770?103kg/m3，求Sn的原子量；
（4）白锡为四方晶系，a?583.1pm，c?318.2pm，晶胞中含有四个Sn原子，请通过计算说明由白锡变为灰锡，体积是膨胀还是收缩？
（5）已知白锡中Sn?Sn平均键长为310.0pm，判断哪一种晶型中Sn?Sn键强？
9.44黄铜矿为四方晶系，晶胞中不同c值层面上的原子排布如下图所示：
习题9.44
162
试给出：
（1） 黄铜矿的化学式
（2） Cu有几套等同点，即有几种不同环境的Cu原子 （3） 属于什么点阵
126（4） 给出c?,c?,c?层面上原子的分数坐标
888（5） 给出y＝0面上原子的
题解
???ma?nb是否是如图所示的平面点阵的平移群？
习题9.1
解：
9.1平移群Tm,n?不是。因为a与b构成的平行四边形不是该点阵的素单位。
9.2由下列平面图形结构并置而成的无限结构，各有几种环境不同的原子，画出其素单位，并给出其化学式和结构基元。
习题9.2
解：各图形的素单位如下图所示，在图中用实线标出。
（1）A 1套，B2套，化学式：AB2，结构基元：AB2
163
（2）A 1套，B1套，化学式：AB，结构基元：AB
（3）A 1套，B4套，C1套，化学式：AB4C，结构基元：AB4C （4）A 1套，B2套，C1套，化学式：AB2C，结构基元：AB2C
9.3 如图所示，以4个面心上各有一个结点的平行六面体为单位在空间重复所形成的点的集合是否为一点阵？为什么？
习题9.3
解：不是一点阵，因按图中所示向量平移这些点的集合不能复原。 9.4 一组无穷多个点，可划出的平行六面体单位为a?b?1c，??????900，2除顶点有结点外，6个面之面心都有结点，该组点是否为一点阵？是否为一点阵结构？若为一点阵结构，属于什么点阵型式？结构基元含有几个结点？该点阵的3个点阵参数a，b，c之比为多少？
解：是一点阵；是一点阵结构；为四方I点阵；结构基元含有1个结点；a，b，c之比为1:1:22。
9.5一组无穷多个点，可划出的平行六面体单位为a?b?c，??????900，
?11?该平行六面体中有2个结点，坐标为?0,0,0??,,0?，该组点是否为一点阵？是
?22?否为一点阵结构？若为一点阵结构，属于什么点阵型式？结构基元含有几个结点？该点阵的3个点阵参数a，b，c之比为多少？
解：是一点阵；是一点阵结构；为四方P点阵；结构基元含有1个结点；a，b，c之比为1:1:2。
9.6一组无穷多个点，可划出的平行六面体单位为a?b?c，??????900，
?11?该平行六面体中有2个结点，坐标为?0,0,0??,,0?，该组点是否为一点阵？是
?44?
164
否为一点阵结构？若为一点阵结构，属于什么点阵型式？结构基元含有几个结点？该点阵的3个点阵参数a，b，c之比为多少？
解：不是一点阵；是一点阵结构；为立方P点阵；结构基元含有2个结点；a，b，c之比为1:1:1
9.7 取Z轴为41轴，求坐标为(x,y,z)的点P在凭借41螺旋轴所进行的螺旋旋转作用下的坐标。
123解：(y,x,z?) (x,y,z?) (y,x,z?) (x,y,z?1)
4449.8 取Z轴为32轴，求坐标为(x,y,z)的点P在凭借32螺旋轴所进行的螺旋旋转作用下的坐标。 解：
13312(x,y,z) (?x?y,x?y,z?) 2222313314 (?x?y,?x?y,z?) 2222313311?(?x?y,?x?y,z?)222239.9设有一AB型晶体属于空间群P2/c，请 （1）给出该晶体所属晶系和点阵类型。 （2）给出该晶体所属点群的Schonflies符号。 （3）写出该晶体所具有的宏观对称元素。
解：（1）该晶体所属晶系为单斜晶系；点阵类型为单斜P。
（2）该晶体所属点群的Schonflies符号为C2h。 （3）该晶体所具有的宏观对称元素：1c2，1mh，i。
9?I422，给出该晶体所属点群、所属晶系、所属点9.10一晶体，属于空间群D4阵及晶胞形状。
解：
该晶体所属点群为D4点群。 所属晶系为四方晶系。 所属点阵为四方I.
晶胞形状为：a?b?c，??????900
165
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