推荐 习题 试卷 2018-2019学年度第一学期通辽实验中学期中试题
高二理科数学
第Ⅰ卷（选择题60分）
一、填空题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．抛物线y2=8x的焦点坐标（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，4） 2．已知命题p：?x＞0，总有2x＞1，则￢p为（ ） A．?x＞0，总有2x≤1 B．?x≤0，总有2x≤1 C．3.不等式
D．
x?1?0的解集是（ ） 2?x
A.[1,2] B.(??,1][2,??) C.[1,2) D.(??,1](2,??) 4.点A（a，1）在椭圆A．
+
=1的内部，则a的取值范围是（ ）
B．
C．（﹣2，2） D．（﹣1，1） 5．若双曲线则该双曲线
的虚轴长是（ ） A．2 B．1 6．若椭圆
+
C．
D．
﹣
=1（b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，
=1的离心率为，则m=（ ）
D．
A． B．4 C．或4
7．已知平面α的一个法向量=（2，1，2），点A（﹣2，3，0）在α内，则P（1，1，4）到α的
推荐 习题 试卷 距离为（ ）
A．10 B．4 C． D．
8.已知命题p:若x?y,则?x??y；命题q:若x?y,则x2?y2.
?q中，真命题是 在命题①p?q;②p?q;③p?(?q);④（?p）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
9．若关于x的不等式x2?ax?6a2?0（a?0）的解集为(??,x1)(x2,??)，且
x2?x1?52，则a?（ ）
A.?2 B.?5 C.?53 D.?22
x2y210.双曲线2?2?1（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且
ab|PF1|=3|PF2|,（ ） A.(1,2)
则双曲线离心率的取值范围为
B.?1,2? C.(3,+?) D.?3,???
11．正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．有以下四个命题：
①点H是△A1BD的垂心； ②AH垂直平面CB1D1； ③AH=
；④点H到平面A1B1C1D1的距离为．其中真命题的个数为（ ）
推荐 习题 试卷
A．1 B．2 C．3 D．4
x2y2?1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一12.若点O和点F分别为椭圆?43点，则OP?FP的最大值为( )
A.2 B.3 C.6 D.8
第Ⅱ卷（非选择题90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．x?0,y?0且x?2y?1，求?的最小值. 1x1y?x?y?1?0?14．设实数x,y满足?y?1?0，则2x?y的最小值为______
?x?y?1?0?x2y2??1的弦被点(4，15．如果椭圆2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） 36916．如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
推荐 习题 试卷 17．（本小题满分10分）已知a2?a?2，且a?N*，求函数f(x)?x?
18．（本小题满分12分）已知命题p：空间两向量m）的
=（1，﹣1，m）与
2a的值域． x=（1，2，
y2x2??1的离心率e∈（1，2）夹角不大于；命题q：双曲线?．若￢q与p∧q
5m2均为假命题，
求实数m的取值范围．
19 （本小题满分12分）已知直线L: y＝x＋m与抛物线y＝8x交于A、B两点（异于原点），
（1）若直线L过抛物线焦点，求线段 |AB|的长度； （2）若OA⊥OB ，求m的值；
20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D
是BC的中点．
（1）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值； （2）求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值．
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