混凝土结构设计原理第四版-沈蒲生版课后习题答案

混凝土结构设计原理第四版-沈蒲生版课后习题答案-(1)

5－4 图5－52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝250mm×600mm，荷载设计值F＝170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢

筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。

『解』

<一>已知条件：

as=35mm ， 计算跨径

l0=6.0 m

h0=h—a=600—35=565mm

s

查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：

?c=1.0 , fc=11.9N/mm2 , ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2 ， ?1=1.0 , fy=300N/mm2 ，?b=0.550

<二>求设计弯矩及剪力： 由力学知识得：

设计剪力为支座处V=

RA=170 kN

设计弯矩为集中力作用处M=170?1.5=255 kN·m 〈三〉正截面设计：

M2??fbhs1c0 =

255?1062=250?565?1.0?11.9=0.269

?查附表4—1得?=0.3203

所需纵筋面积

AS：

1.0?11.9AS=?bh0fy=0.3203?250?565?300=1795mm2

2A取225+222，S=982+760=1742mm， 其中222弯起。

〈四〉斜截面设计：

?1fc13 / 21

混凝土结构设计原理第四版-沈蒲生版课后习题答案-(1)

V=170 kN ， sb=760mm （1）复合截面尺寸：

A

2

hw=h0=565mm

hwb560=250=2.24<4 属一般梁。

cc0=0.25?1.0?11.9?250?565=420.2kN>170 kN

截面满足要求。

（2）验算是否可构造配箍：

0.25?fbha1500?=h0=565=2.65<3.0

1.751.75??1.0ftbh0=2.65?1.0?1.27?250?565=86.01 kN <170 kN

应按计算配箍

（3）计算箍筋数量：

选用双肢箍8，查表得

ASV=101mm2

V=

Vcs+Vsb

fyv =86.01+

Asvs+0.8

fyAsb

bsin45°

=> s=232mm 取s=220mm （4）验算最小配箍率：

Asvbsf1010.24t0.24?1.27fyv210=250?220=0.202﹪>==0.145﹪

满足要求。

（5）绘配筋图：

6-1 已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件，

截面尺寸b×h=150mm×300mm，作用于构件上的扭矩设计值T=3.60KN.m，采用C30混泥土，采用HPB235级钢筋。试计算其配筋量。 『解』

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查表得：取

ft=1.43N/mm2 , fyv=210N/mm2 fy=210N/mm2

?s=35mm C=25mm

b21502wt?(3h?b)??(3?300?150)?2.8125?106mm366Q

42Acor?bcor.hcor?(150?50)?(300?50)?2.5?10mm ucor?2(bcor?hcor)?2?(100?250)?700mm 取??1.2 由公式得：

T?0.35ftWt?1.2?6fyvAstlsAcor6210?2.5?104?3.6?10?0.35?1.43?2.8125?10?1.21.2?AstlsAstl3.6?106?0.35?1.43?2.8125?106???0.3178s1.21.2?2.0?2.5?104A?取单肢?8即stl＝50.3 s?即

50.3?158mm0.3178 取s＝150mm

fyAstl.sfyvAstlucor?Astl?由纵箍比可知：

?.fyvAstlucorfy.s?1.2?210?50.3?700?282mm2210?150

2A?314mm?stl查附表11取410 即

结构在剪扭作用下，结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为：

?sv.min?Asv.minbcor.s1.4350.3?0.1900??0.3400210100?150

?0.28?故满足最小配筋率。

配筋图如下：

4Φ10Φ8@150

6-2 已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸为b×h=200mm×400mm。构

件所承受的弯矩设计值M=50KN.m，剪力设计值V=52KN,扭矩设计值T=4KN.m。全部采用HPB235级钢筋，采用C20混泥土。试计算其配筋。

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『解』

（1） 受弯纵筋计算 设钢筋按一排布置，取查表得：

h0?400?35?365mm

ft=1.1N/mm2 fc=9.6N/mm2 fy=210N/mm2

M50?106?s???0.1955?1fcbh021.0?9.6?200?3652

?AS???1?1?2?s?0.2196

?1fcbh0?1.0?9.6?0.2196?200?365fy?210?733mm2

（2） 受剪及受扭钢筋计算 截面限制条件验算：

h0?hw?365mm, hw/b?365/200?1.825?4

VT52?1034?106????1.459N/mm26bh0Wt200?3650.8?6.7?10?0.25?cfc?0.25?1.0?9.6?2.4N/mm2故截面尺寸满足要求，

Q又

故需按计算配置受扭钢筋 受剪钢筋计算

由公式6-23可得：

VT??1.459N/mm2?0.7?1.1N/mm2?0.25?1.0?9.6?0.77N/mm2bh0Wt

?t?1.51.5??0.939536V.Wt52?10?6.7?101?0.51?0.5?Tbh04?106?200?365

受剪箍筋 由公式6-24可得：

Acor?(200?50)?(400?50)?52500mm2

Asvl52?103?0.7?(1.5?0.9395)?200?365?1.1??0.2139sv1.25?210?365 受扭箍筋 取??1.3，由公式6-27可得：

Astl4?106?0.35?6.7?106?0.9395?1.1??0.10454st1.2?1.3?210?5.25?10

故得腹板单肢箍筋的需要量为

Astl0.2139?0.1045??0.211s2

2A?50.3mm）

取箍筋直径为?8（svls?Asvl50.3??2380.2110.211mm 取s=220mm

受扭纵筋：

故得腹板纵筋：

弯曲受压区纵筋总面积为

Astl?1.3?50.3?210?1000/210?220?297mm2

2Φ10As??297/2?149mm2 选用2?10(AS??157mm2)

弯曲受拉纵筋总面积为

Φ8@2202Φ1816 / 21

2Φ20