七年级数学上册
第一章 有理数
本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下：
§2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时
§2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时
1.1正数和负数
一、基础知识
1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。
4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。
说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中
要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库
1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、
92、－、100、-0.00001 23其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。
2．如果水位上升1.2米，记作?1.2米；那么水位下降0.8米，记作_______米.
3．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ．
4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适．
5．下列说法不正确的是（ ）
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A 0小于所有正数 B 0大于所有负数
C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a一定是负数吗？
7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义．
8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考
[2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（）
A、甲比乙小2岁 B、甲比乙大2岁 C、乙比甲大-2岁 D、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
1.1有理数
一、知识海洋
1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限
不循环小数却不是有理数）
2.有理数的分类：
（1）按整数分数分类
??正整数.???整数?零.??负整数有理数????分数?正分数???负分数???正整数.??（2）按数的正负性分类 ?正数??正分数????有理数?零?负整数?负数????负分数???2 / 147
【有理数】
一、基础知识
1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。 2． 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数； 4.有限小数和无限循环小数可看作 ． 二、知识题库
1.把下列各数填入相应的大括号里：
16& ?,0.618,?3.14,260,?2009,,?0.010010001?，0,0.337正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝ 2.下列说法正确的是（ ）
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 3.-a一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 4.下列说法中，错误的有（ ） ①?24是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；7⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5.简答题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．
三、直通中考
[2009年温州市中考]在0，1，-2，﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
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A、0 B、1 C、-2 D、﹣3.5
【数轴】
一、基础知识
1.数轴 数轴具有 、 、 三个要素。 2.数轴上表示a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，如
?2= 、a=
3.一般的，设a是正数，则数轴上表示a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示-a的点在原点的_____边，于原点的距离是______个单位长度。 二、知识题库
1.在同一个数轴上表示出下列有理数：1.5,?2,2,?2.5,,?
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
3.在数轴上表示－4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度． 4.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 0
5.数轴上表示?2.5的点在表示?3的点的 边（填“左”或“右”） 6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是 。
7.已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 ． 8.下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 9．在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度
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922,0. 3
10.（能力提升）在数轴上A点和B点表示的数分别是-2和1，若使A点表示的数是B点的数的3倍，应将A点（ ）
A．向左移动5个单位 B.向右移动5个单位
C．向右移动4个单位 D.向右移动1个单位或向右移动5个单位 三、直通中考
[2009年太原市中考]）在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（ ）
A、2 B、－2 C、±2 D、4 [2011年成都市中考] 已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A.a>0 B.b<0 C.ab<0 Db-a>0
的位置
【相反数】
一、基础知识
1.像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有______不同的两个数叫做互为相反数 2.0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a
3.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
4.互为相反数的两个数，和为0。 二、知识题库
1.-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=
0的相反数是 ； a的相反数是 ；?2.若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） 3.下列说法中正确的是（ ）
A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4.a.如果a＝－13，那么－a＝______；b.如果-a＝－5.4，那么a＝______；
c.如果－x＝－6，那么x＝______; d.－x＝9，那么x＝______.
1的相反数的倒数是_ _ 8A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
23-）的相反数为（ ）。 3423233223A、+ B、?? C、? D、?
34344334
5. -（
6.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。
7．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。
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