高等数学—不定积分单元测试题

西安交通大学城市学院考试卷 课 程 高等数学—不定积分 类别班号 经管 班 考试日期 2010年 3 月 11 日 姓 名 学 号 期中（ ） 期末（ ） 模拟（√） 一、填空题（每小题3分，共15分） 三、计算题（每小题8分，共48分） 1. 如果e?x 是函数f(x)的一个原函数，则 1. 1?9?4x2dx ?f(x)dx? 。 xf(x)dx?2cos?C，则f(x)? 。 ?2. 若123. 设f(x)?1x，则?f?(x)dx? 。 4. ?f(x)df(x)? 。 5. ?sinxcosxdx? 。 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 设?f(x)dx?34lnsin4x?C，则f(x)?（ ）。 A. cot4x B. ?cot4x C. 3cos4x D. 3cot4x 2. ?lnxxdx?（ ）。 A. 112xln2x?C B. 2ln2x?C C. lnx?C D. 1xx2?lnxx2?C 3. 若f(x)为可导、可积函数，则（ ）。 A. ???f(x)dx????f(x) B. d???f(x)dx???f(x) C. ?f?(x)dx?f(x) D. ?df(x)?f(x) 4. 下列凑微分式中（ ）是正确的。 A. sin2xdx?d(sin2x) B. dxx?d(x) C. lnxdx?d(1) D. arctanxdx?d(1x1?x2) 5. 若?f(x)dx?x2?C，则?xf(1?x2)dx?（ ）。 A. 2(1?x2)2?C B. ?2(1?x2)2?C C. 12(1?x2)2?C D. ?12(1?x2)2?C 2. ?x?3xdx 23. ?x?4xdx 4. ?arcsinxdx 5. ?x?arctanx1?x2dx 6. ?1?2x2x2(1?x2)dx. 四、综合题（本大题共2小题, 总计22分） 1.（10分）求?[f(x)f2(x)?f??(xf?(x)?)f?3(x)]dx的值。 2.（12分）设F(x)为f(x)的一个原函数，当x?0时有f(x)F(x)?sin2x且F(0)?0,F(x)?0,求f(x)。

不定积分单元测试题答案

一、填空题（每小题3分，共15分）

1. e?x?C 2. ?sin 3. ?C 4. f2?x??C 5. sin2x?C 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 三、计算题（每小题8分，共48分） 1.

13?2xln?C. 2. 2x?33x?66x?6ln6x?1?C. 123?2xx21x12123. x2?4?2arccos?C. 4. xarcsinx?1?x2?C. 5．ln(1?x2)?(arctanx)2?C. 6．??arctanx?C. 四、综合题（本大题共2小题, 总计22分）

1f(x)2]?C. 2. 1. [2f(x)?2x12121x1?cos2xsin2x. 或sin2xsin2x2x?x?22