5cm,
×10
=125(cm2).
∴此时△PEF的面积的最大值为×5
如图④中,当点E在线段AD上,点F在线段BC上时,延长EP交CB的延长线于H.
∵∠EAP=∠PBH=90°,∠APE=∠BPH,AP=PB, ∴△APE≌△BPH(ASA), ∴PE=PH, ∵FP⊥EH, ∴FE=FH,
∴S△EFP=S△PFH=?FH?PB=5FH=5EF, ∴EF的值最大时,△PEF的面积最大,
∴当点E与D重合或点F与点C重合时,△PEF的面积最大,最大面积=125cm2, 当点E在线段CD上,点F在线段BC上时,点E与点D重合时,△PEF的面积最大,最大值为125cm2,
综上所述,△PEF的面积有最大值,最大值为125cm2.
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