绝密 ★ 启用前
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020年普通高等学校招生全国统一考试
理 科 数 学（一）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
密封 不第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U??x?Z|1?x?5?，A??1,2,3?，e1,2?，则AIB?（ ） UB??A．?1,2? 【答案】C
【解析】全集U??x?Z|1?x?5???1,2,3,4,5?，A??1,2,3?，
B．?1,3?
C．?3?
D．?1,2,3?
装订只1,2?，可得B??3,4,5?，所以AIB??3?，故选C． 由eUB??2．如果复数A．?卷2 32?bi(其中i为虚数单位， 那么b等于（ ）b?R)的实部和虚部互为相反数，1?2i2B． C．2 D．2
3【答案】A
此2?bi?2?bi??1?2i?2?2b??4?b?i2?2b?4?b?i????【解析】， 1?2i?1?2i??1?2i?555因为该复数的实部和虚部互为相反数，因此2?2b?4?b，因此b??2，故选A． 33．如图，正方形ABCD内得图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中黑色部分
和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
A．
1 4B．
? 4C．
π 8D．
1 2【答案】C
【解析】设正方形ABCD的边长为2，则正方形的面积S1?4， 则圆的半径为r?1，阴影部分的面积为S2?121πr?π， 221πS22π??，故选C． 根据几何概型及其概率的计算公式可得P?S1484．已知??(,π3π)，且tan??2，那么sin??（ ） 22B．?A．?3 36 3C．6 3D．3 3【答案】B
【解析】因为??(,故??(π,π3πsin??2?0， )，tan??cos?223π)，即sin??2cos?， 26，故选B． 3又sin2??cos2??1，解得sin????5．在数列?an?中，若a1?1，an?1?2an?3n?N，则a101?（ ）
??A．2100?3 【答案】D
B．2101?3 C．2102?1 D．2102?3
【解析】Qan?1?2an?3，?an?1?3?2?an?3?，?an?1?3?2，且a1?3?4，
an?3
所以，数列?an?3?是以4为首项，以2为公比的等比数列，
?an?3?4?2n?1?2n?1，?an?2n?1?3，
102因此，a101?2?3，故选D．
6．在△ABC中，“cosA?cosB”是“sinA?sinB”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】C
【解析】Q余弦函数y?cosx在区间?0,π?上单调递减，且0?A?π，0?B?π， 由cosA?cosB，可得A?B，?a?b，由正弦定理可得sinA?sinB， 因此，“cosA?cosB”是“sinA?sinB”的充分必要条件， 故选C．
7．历史上有不少数学家都对圆周率作过研究，第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，开创了圆周率计算的几何方法，而中国数学家刘徽只用圆内接正多边形就求得?的近似值，他的方法被后人称为割圆术．近代无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种?值的表达式纷纷出现，使得?值的计算精度也迅速增加．华理斯在1655年求出一个公式：
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
π2?2?4?4?6?6?L?，根据该21?3?3?5?5?7?L公式绘制出了估计圆周率?的近似值的程序框图，如下图所示，执行该程序框图，已知输出的T?2.8，若判断框内填入的条件为k?m?，则正整数m的最小值是（ ）
A．2
B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】初始：k?1，T?2，第一次循环：T?2??第二次循环：T?228 ??2.8，k?2，继续循环；
133844128????2.8，k?3，此时T?2.8，满足条件，结束循环， 33545所以判断框内填入的条件可以是k?3?，所以正整数m的最小值是3，故选B． 8．设m,n是不同的直线，?,?是不同的平面，则（ ） A．若m∥?，n??，则m//n C．若m∥?，n∥?，m//n，则?∥? 【答案】D
【解析】对于A，若m∥?，n??，则直线m,n可以平行，也可以异面，所以A错误； 对于B，因为???不一定能成立，所以当?I??m，n??，n?m时，n??不一定成立，所以B错误；
对于C，若m∥?，n∥?，m∥n，则?∥?，或平面?与平面?相交，所以C错误； 选项D：若m??，n??，n?m，则???成立，所以D正确．故选D．
9．已知F为抛物线C:y2?4x的焦点，过F的直线l与C相交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，垂足为E，若AB?6，则EM的长为（ ） A．22 【答案】B
2【解析】由已知得F?1,0?，设直线l的方程为x?my?1，并与y?4x联立，得
B．若?I??m，n??，n?m，则n?? D．若m??，n??，n?m，则???
B．6 C．2 D．3 y2?4my?4?0，
设A?x1,y1?，B?x2,y2?，E?x0,y0?，y1?y2?4m， 则y0?y1?y2?2m，x0?2m2?1，?E2m2?1,2m， 2??2又AB?x1?x2?2?m?y1?y2??4?4m?4?6，解得m?21， 2线段AB的垂直平分线为y?2m??mx?2m?1，
?2?
相关推荐：
loading