锐角三角形函数公式总结大全

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锐角三角形函数公式总结大全

1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 a2?b2?c2 2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

定 义 表达式 取值范围 关 系 正0?sinA?1 sinA??A的对边 斜边sinA?a csinA?cosB (∠A为锐角) 弦 cosA?sinB 余弦 0?cosA?1 ?A的邻边b cosA? cosA?c斜边(∠A为锐角) sin2A?cos2A?1 正tanA?0 tanA??A的对边 ?A的邻边tanA?a btanA?cotB 切 (∠A为锐角) cotA?tanB tanA?1(倒数) cotA余cotA?0 cotA??A的邻边 ?A的对边cotA?b a tanA?cotA?1 切 (∠A为锐角) 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

B 由?A??B?90? 对斜边 c 得?B?90???AsinA?cos(90??A)sinA?cosBa 边cosA?sin(90??A)cosA?sinB b A C 邻边

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

由?A??B?90?得?B?90???A 精品资料

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tanA?cotB cotA?tanB

tanA?cot(90??A)cotA?tan(90??A) XXX 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

三角函数 0° 0 130° 1 245° 222260° 3 21 290° sin? 1 0- 0cos? 3 23 3 tan? 0 - 1 3 cot? 3 1 3 36、正弦、余弦的增减性：

当0°≤?≤90°时，sin?随?的增大而增大，cos?随?的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：

当0°

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