四川省达州市2019-2020学年中考数学仿真第一次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=2AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列事件中，必然事件是（ ） A．若ab=0，则a=0 B．若|a|=4，则a=±4
C．一个多边形的内角和为1000°
D．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等 3．下列运算结果正确的是（ ） A．a3+a4=a7
B．a4÷a3=a
C．a3?a2=2a3
D．（a3）3=a6
4．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9
5．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A．众数
B．平均数
C．中位数
D．方差
6．在平面直角坐标系中，将点P（4，﹣3）绕原点旋转90°得到P1，则P1的坐标为（ ） A．（﹣3，﹣4）或（3，4） C．（﹣4，﹣3）或（4，3）
B．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，﹣4）
7．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ）
A．①②③ 8．若函数y?A．﹣4
B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
212与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则?的值是（ ） xabB．﹣2
C．1
D．2
9．计算﹣8+3的结果是（ ） A．﹣11
B．﹣5
C．5
D．11
10．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ） A．
1 2B．
1 4C．
1 6D．
1 1611．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，
沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
12．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（ ）
A．10m B．20m C．30m D．40m
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为_____m．
14．因式分解：xy2?2xy?x?______．
15．某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标 价为___________元.
16．已知关于x的一元二次方程x2?mx?n?0的两个实数根分别是x1 =-2,x2 =4，则m+n的值为________.
17．国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m2，将62800用科学记数法表示为_____．
18．如图，点A的坐标为（3，7），点B的坐标为（6，0），将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
k (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)xk和B两点．求反比例函数的解析式；在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝ (k≠0)
x19．（6分）如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝的值时，写出自变量x的取值范围．
20．（6分）已知：二次函数图象的顶点坐标是(3，5)，且抛物线经过点A(1，3)． (1)求此抛物线的表达式；
(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积． 21．（6分）为了保障市民安全用水，我市启动自来水管改造工程，该工程若甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．若甲、乙两队先合作施工45天，则余下的工程甲队还需单独施工23天才能完成．这项工程的规定时间是多少天？
22．（8分）如图，已知eO的直径AB?10，AC是eO的弦，过点C作eO的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作AD?DE，垂足为D，与eO交于点F，设?DAC，?CEA的度数分别是?，?，
且0????45?．
（1）用含?的代数式表示?；
（2）连结OF交AC于点G，若AG?CG，求?AC的长．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； 以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的
1，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 2
24．（10分）先化简?2?a??1??2 ，然后从?2?a?2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值．a?1a?a??25．CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE， 求（10分）已知平行四边形ABCD中，且交BC于点F．证：△ABF≌△CDE； 如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
26．（12分）列方程解应用题：
为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息： 信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天； 信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍． 根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？ 27．-（-（12分）计算：2tan45°
1-（）o1?3）? 3 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
①图中有3个等腰直角三角形，故结论错误； ②根据ASA证明即可，结论正确； ③利用面积法证明即可，结论正确；
④利用三角形的中线的性质即可证明，结论正确. 【详解】
∵CE⊥AB，∠ACE=45°， ∴△ACE是等腰直角三角形， ∵AF=CF， ∴EF=AF=CF，
∴△AEF，△EFC都是等腰直角三角形， ∴图中共有3个等腰直角三角形，故①错误，
∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC， ∴∠EAH=∠BCE，
∵AE=EC，∠AEH=∠CEB=90°， ∴△AHE≌△CBE，故②正确， ∵S△ABC=
11BC?AD=AB?CE，AB=AC=2AE，AE=CE， 22∴BC?AD=2CE2，故③正确， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=DC， ∴S△ABC=2S△ADC， ∵AF=FC， ∴S△ADC=2S△ADF， ∴S△ABC=4S△ADF．
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