(2)慢慢地抽动活塞 活塞导热性能好
能力达标
12.给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45 L．请通过计算判断该包装袋是否漏气．
解析：若不漏气，加压后气体的温度不变，设其体积为V1，由玻意耳定律得p0V0＝p1V1
代入数据得V1＝0.5 L
因为0.45 L<0.5 L，故包装袋漏气． 答案：见解析
13．一定质量的空气被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．沙子倒完时，活塞下降了h/4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度．
解析：设大气和活塞对气体的总压强为p0，一小盒沙子对气体产生的压强为p，汽缸横截面积为S.
则状态Ⅰ：p1＝p0，V1＝hS
?1?
状态Ⅱ：p2＝p0＋p，V2＝?h－4h?S
??
状态Ⅲ：p3＝p0＋2p，V3＝h′S
?1??h－h?·由玻意耳定律得：p0hS＝(p0＋p)·4?S，p0hS＝(p0＋?
2p)h′S
3
联立两式解得：h′＝5h.
3
因此沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度为5h.
3答案：5h
14．今有一质量为M的汽缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，空气柱长为L0(如图甲所示)，
若汽缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少．已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．
解析：对缸内理想气体，平放初态p1＝p0，悬挂末态：对缸体，Mg＋p2S＝p0S
即pMg
2＝p0－S，V2＝LS 由玻意耳定律：p1V1＝p2V2
即pL?Mg?
00S＝??p0－S??
LS
得：气柱长度为L＝p0L0S
p0S－Mg
答案：p0L0S
p0S－Mg
1＝L0S
V
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