3.3导数在研究函数中的应用（学生学案）(3)

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3.3导数在研究函数中的应用（学生学案）（3）

§3.3.3函数的最大（小）值与导数 例1（课本P97例5）求f?x??的最大值与最小值 4．函数y=值为( )

A.0

14x?413x?312x，在［－1，1］上的最小

213x?4x?4在?0,3?3 B.－2 C.－1 D.

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例2．求函数y?x4?2x2?5在区间??2,2?上的5．求函数y?x4?2x2?5在区间??2,2?上的最大值与最大值与最小值

五．布置作业

A组：

1、（课本P98习题3.3 A组：NO：6（1）（2）（3）（4））

2．下列说法正确的是( )

A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值

C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值

3．函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x) ( ) A.等于0 B.大于0 C.小于0

D.以上都有可能

最小值．

6、(tb11506101)求f(x)= -x4+2x2

+3，x?[-3,2]的最值。

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B组：

1、（课本P98习题3.3 B组：NO：1（1）（2）（3）（4））

2、(tb11506202)已知函数f(x)=x3-x+a，x?R,求函数f(x)在区间[-1，1]上的最值。

C组：

1、(tb11506302)设f(x)=x3?12x2?2x?5，

（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当x?[-1,2]时，f(x)

实数m的取值范围。

2、已知f(x)?logx2?ax?b3x,x∈(0,+∞).是否存在

实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件：（1）f(x))在（0，1）上是减函数，在［1，+∞)上是增函数；（2）f(x)的最小值是1，若存在，求出a、b，若不存在，说明理由.

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