第二单元 方程(组)与不等式(组)
第7讲 一元二次方程及其应用
(建议时间：45分钟)
基础过关
1. 方程x(x－3)＝0的解是( ) A. x＝0 C. x1＝0，x2＝3
B. x＝3 D.x1＝0，x2＝－3
2. (2019兰州)x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝( ) A. －2
B. －3
C. 4
D. －6
3. (2019怀化)一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是( ) A. x1＝1，x2＝－1 C. x1＝x2＝－1
B. x1＝x2＝1 D. x1＝1，x2＝2
4. (2019山西)一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为( ) A. (x＋2)2＝3 C. (x－2)2＝3
B. (x＋2)2＝5 D. (x－2)2＝5
5. 一元二次方程x2－2x＋3＝0根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断
6. (2019泰州)方程2x2＋6x－1＝0的两根为x1、x2，则x1＋x2等于( ) A. －6
B. 6
C. －3
D. 3
7. (2019衡阳)国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有
贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得( )
A. 9(1－2x)＝1 C. 9(1＋2x)＝1
B. 9(1－x)2＝1 D. 9(1＋x)2＝1
8. (2019广西北部湾经济区)扬帆中学有一块长30 m，宽20 m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花．小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为x m，则可列方程为( )
3
A. (30－x)(20－x)＝×20×30
41
B. (30－2x)(20－x)＝×20×30
41
C. 30x＋2×20x＝×20×30
43
D.(30－2x)(20－x)＝×20×30
4
第8题图
9. (2019新疆)在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为( )
1
A. x(x－1)＝36 2C. x(x－1)＝36
1
B. x(x＋1)＝36 2D. x(x＋1)＝36
10. 关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是________．
11. (人教九上P19探究改编)有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了________个人．
12. (2019安徽)解方程：(x－1)2＝4.
13. 解方程：x2－3x－3＝0.
14. 易错题 解方程：x2－1＝x＋1.
15. 小明在解方程x2－6x－4＝0时出现了错误，其解答过程如下： x2－6x＝－4(第一步) x2－6x＋9＝－4＋9(第二步) (x－3)2＝5(第三步) x1＝x2＝5＋3(第四步)
(1)小明解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是________； (2)请写出此题正确的解答过程．
16. (2019贺州)2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．
(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
(2)若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？
满分冲关
1. 易错题 若关于x的一元二次方程(k－2)x2－2kx＋k＝6有实数根，则k的取值范围为( ) A. k≥0 3C. k≥
2
B. k≥0且k≠2 3
D. k≥且k≠2
2
2. 已知a，b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋2019的值是( ) A. 2023
B. 2021
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