2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若2x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥0
B．x≥
111 C．x≠ D．x＞ 2222．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC=6，则DE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列四个点中，在正比例函数y=﹣x图象上的点是（ ） A．（1，1）
B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，0）
4．如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．AB=CD B．AO=CO C．AD=BC D．AD∥BC
5．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx﹣1（k＜0）的图象一定不经过（ ） A．第一象限 A．8
B．第二象限
C．第三象限 D．10或2
D．第四象限
6．直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长度为（ ）
B．10 C．8或2
7．矩形的一条边和一条对角线的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．下列二次根式中，与﹣5A．
B．
C．
是同类二次根式的是（ ） D．
9．下列4个命题的逆命题中，真命题个数是（ ） ①菱形的四条边都相等 ②对角线相等的四边形是矩形 ③数据的波动越大，方差越大 ④正方形的四个角都相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD=1，则CE的长为（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．化简：
= ．
12．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为 ． 13．一组数据0，﹣3，2，1，这组数据的方差是 ．
14．如图，数轴上的点A所表示的实数为x，则x的值为 ．
15．函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是 ．
16．已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连结OC，则线段OC长的最小值是 ．
三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17．计算
18．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF． 求证：AE=AF．
19．为迎接广州市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读为了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）被抽查学生阅读时间的中位数为 小时，众数为 小时，平均数为 小时
（2）已知全校学生人数为1500人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？
20．已知实数x，y满足（1）求x，y的值；
（2）求代数式x2+2x﹣3y的值．
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