最新人教版八年级数学下册第19章复习测试题及答案全套

最新人教版八年级数学下册第19章复习测试题及答案全套

专训1 四种常见确定函数解析式的方法

名师点金：确定一次函数解析式的常用方法：一是直接利用定义确定k和b的值；二是利用待定系数法选取关于x，y的两对对应值代入解析式建立关于k，b的方程组，从而求出k和b；三是根据实际问题中变量间的数量关系列解析式；四是根据函数图象确定解析式．

根据函数定义确定解析式

1．已知函数y＝(k＋5)xk2－24是关于x的正比例函数，则解析式为____________．

2．当m为何值时，函数y＝(m－3)xm2－8＋3m是关于x的一次函数？并求其函数解析式．

3．已知y＝(a－1)x2－a2＋b－3.

(1)当a，b取何值时，y是x的一次函数？ (2)当a，b取何值时，y是x的正比例函数？

用待定系数法确定解析式

4．若y－2与x＋2成正比，且x＝0时，y＝6，求y关于x的函数解析式．

5．一个一次函数的图象平行于直线y＝－2x，且过点A(－4，2)，求这个函数的解析式．

根据实际问题中变量间的数量关系列解析式

6．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打8折．

(1)根据题意，填写下表：

购买种子数量/kg 付款金额/元 1.5 7.5 2 3.5 16 4 ? ? (2)设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式； (3)若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．

根据函数图象确定解析式

7．如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示． (1)求直线AB对应的函数解析式；

(2)点P在直线AB上，是否存在点P使得三角形AOP的面积为1，如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标．

(第7题)

答案

1．y＝10x

2??m－8＝1，

2．解：由题意得?所以m＝－3.所以函数解析式为y＝－6x－9.

?m－3≠0，?

2

??2－a＝1，

3．解：(1)由题意得?

?a－1≠0，?

所以a＝－1.

所以当a＝－1，b取任意数时，y是x的一次函数． 2－a＝1，??

(2)由题意得?a－1≠0，

??b－3＝0，

所以a＝－1，b＝3.

所以当a＝－1，b＝3时，y是x的正比例函数． 4．解：设y－2＝k(x＋2)． 因为当x＝0时，y＝6.

所以6－2＝k(0＋2)，解得k＝2.

将k＝2代入y－2＝k(x＋2)中，得y＝2x＋6. 所以y关于x的函数解析式为y＝2x＋6.

5．解：设这个函数的解析式为y＝kx＋b，由函数图象平行于直线y＝－2x得k＝－2， 由于图象经过点A(－4，2)．

所以2＝－2×(－4)＋b，解得b＝－6. 所以这个函数的解析式为y＝－2x－6. 6．解：(1)10；18

(2)根据题意，知当0≤x≤2时，种子的价格为5元/kg，所以y＝5x； 当x＞2时，其中有2 kg的种子按5元/kg付款， 其余的(x－2)kg种子按4元/kg(即8折)付款． 所以y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2.

?5x，0≤x≤2，?

所以y关于x的函数解析式为y＝?

??4x＋2，x＞2.

2

(3)因为30＞10，所以他一次购买种子的数量超过2 kg.

令30＝4x＋2，解得x＝7.

答：他购买种子的数量是7 kg.

7．解：(1)根据题意得A(0，2)，B(4，0)，设直线AB对应的函数解析式为y＝kx＋b，把A(0，2)，B(4，11

0)的坐标分别代入y＝kx＋b得b＝2，0＝4×k＋2，解得k＝－，∴直线AB对应的函数解析式为y＝－x

22＋2.

1

(2)存在点P使得三角形AOP的面积为1.设点P的横坐标为a，根据题意得S△AOP＝2OA·|a|＝|a|＝1，解得a＝1或a＝－1，则点P的坐标为(1，1.5)或(－1，2.5)．

专训2 一次函数常见的四类易错题

忽视函数定义中的隐含条件而致错

1．已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m2|是正比例函数，求m的值．

＋