何树成--随机信号处理作业

随机信号处理 作业一

题目 基于维纳滤波的语音信号滤噪处理 姓名 何树成 专业 物理电子学 学号 200922610001 问题：利用维纳滤波实现噪声中的语音信号恢复，产生chirp信号，噪声为高斯白噪声，噪声叠加在chirp

信号上，构成观测信号x(n),使用编程方法实现使用维纳滤波滤除高斯噪声。 1、 matlab或者其他编程语言编写维纳滤波程序 2、 画出原始信号，观测信号及估计信号波形

3、 播放原始信号，估计信号通过声音辨别估计效果 4、 改变噪声强度，重复第三项

解题：本文利用matlab进行编程，实现语音信号的加燥及滤波处理。对比加入不同信噪比的噪声，从

时域和频域进行维纳滤波以及使用改进后的频域维纳滤波器进行滤波对比效果。

维纳滤波是以最小均方误差为准则的最优线性滤波。主要的实现过程如下： 一．在频域上实现维纳滤波

频域上系统的冲击相应Hw=Psw/(Psw+Pvw)，Psw为原始信号s(n)的功率谱密度，Pvw为高斯白噪声

信号v(n)的功率谱密度。

1． 载入chirp声音信号，可观测到原始信号s(n)波形：

图一 原始信号s(n)的波形

2． 加载信噪比为10的高斯白噪声v(n)后的信号x(n)波形：

图二 加燥信号x(n)的波形

3． 经过时域维纳滤波后的信号y(n)波形（信噪比为10）

图三 维纳滤波后的信号y(n)的波形

结果分析：通过编程可以实现加入不同信噪比噪声时，所产生的噪声信号和滤波后的信号，通过播放原始信号、加高斯白噪声后的信号及滤波后信号效果，以及对比各信号的波形图，可以看出：维纳滤波在较高信噪比较高时，可以有较好的效果，而对于低噪声的加入，维纳滤波几乎是失效的。

二．改进的频域维纳滤波的实现

普通频域上系统的冲击相应Hw=Psw/(Psw+Pvw)，改进后的为Hw=[Psw/(Psw+a*Pvw)]^b，Psw为原始信号s(n)的功率谱密度，Pvw为高斯白噪声信号v(n)的功率谱密度，a用来调整滤波器的增益，b是滤波器的功率，一般取0.5。

1. 原始信号如图一；

2. 加入信噪比为10的信号

图四 加燥信号x(n)的波形

3. 取滤波增益a=20，利用改进后的维纳滤波器进行滤波的结果如下图

图五 改进的维纳滤波后的信号y(n)的波形

结果分析：改进后的维纳滤波对低信噪比的信号的滤波效果不是很明显，在固定信噪比为10 的情况下，调节滤波的增益a的值，随a的增大，效果渐好，但是滤波后的信号强度在不断的减弱。

三．时域上维纳滤波的实现

1．原始信号如图一；

2．加如信噪比为5的高斯白噪声后的信号x(n)

图六 加燥后的信号x(n)的波形

3．利用时域维纳滤波的信号y(n)