2020小升初数学总复习知识整理

2020小升初数学总复习知识整理

一、数的认识 1.数的分类

提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。

例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。

(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。自然数的个数是无限的,．．．．．．．．．．．．．．．．．．最小的自然数是没有最大的自然数。自然数是整数的一部分,正整．．．．．．．0,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．数和都是自然数。 ．．0．．．．．．．

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提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。

(3)分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的数叫做分数,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。

注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。

(4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是。百分数是一种特殊．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1%．．．的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

(5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数,也可以表示两．．．．．．．．．．．．．．．．．个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．示具体的数。分数后面可以带单位名称,而百分数后面不能带单位名．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．称。 ．．

例如:个数量,如

写成百分数是59%,米,

可以表示59∶100,也可以表示一

吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后

面不能带单位名称。

(6)小数:像、0.2、3.14、10.007……这样用来表示十分之．0.1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

3.计数单位和数位

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(1)数位顺序表

… … … …

(2)计数单位:个(一)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．计数单位。 ．．．．．

(3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。

补充:9再多1,就要向前一位进一,记作10,像这样的计数方法叫做“十进制计数法”。

(4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向左,每四个数位是．．．．．．一级,依次是个级、万级、亿级…… ．．．4.数的读写 读法 从高位读起,亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读,读完亿级从高位写起,每一级都按照写法 亿级 整数部分 万级 个级 小数部分 … … … … 整数 要在后面加上“亿”字,读完万级要个位的写法来写;哪一位上在后面加上“万”字;每一级中间有一个计数单位也没有就写0 一个或连续的几个0都只读一个零, 3 / 24

每一级末尾的0都不读 整数部分按照整数的写法来整数部分按照整数的读法来读,读写,“又”字不用写,分数部分数 完后加上个“又”字;分数部分先读分先读的是分母,写在下面,分母,加上“分之”,后面再读分子 后读的是分子,写在上面,中间用分数线隔开 先读“百分之”,再读百分号前面的分子是几就写几,然后在后百分数 数 整数部分按照整数的读法来读,小面写上百分号“%” 整数部分按照整数的写法来小数 数点读作“点”,小数部分从左向右写,“点”写作“.”,小数部是几就读几

注意:读数和写数都从高位起,读数要写成文字形式,写数要写成阿拉伯数字,例如,3 1403 7000读作:三亿一千四百零三万七千;一千七百零七万五千四百 写作:1707 5400;60读作:六十又七分之五;三又十二分之七写作:3;35%读作百分之三十五;百分之十五点七写作:15.7%;18.003读作:十八点零零三;零点六一八写作:0.618。 5.大数的改写

分从左向右读几就写几 4 / 24

(1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位的后面点上小数点,省略小数部分末尾的0,并在后面写上“万”或“亿”字,中间用“=”连接。

(2)省略尾数改写成近似数:用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,并在这个数的后面写“万”或“亿”字,中间用“≈”连接。 6.小数的近似数

要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数用“四舍五入”法省略,中间用“≈”连接。

提示:在读、写、改写数时,原数如果有单位名称,读数、写数、改写的结果也要加上相应的单位名称。

易错点:要区分“改写”和“省略”的含义。改写是求准确值,“省略”是用“四舍五入”法求近似数。 7.假分数与带分数、整数之间的互化

(1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母,如果能够整除,所得的商就是这个假分数化成的整数;如果不能整除,商的整数部分就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,原分母不变。 (2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数乘分母的积作分子。

(3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上分数部分的分子作分子,原分母不变。

例如:把和改写成整数或带分数。

12÷3=4

=4

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