=1 例如:5=6=
==
8.分数、小数、百分数之间的互化
小数化成分数:先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简。 例如:
0.52=
=
=3÷8=0.375 0.32=32% 3.5%=0.035 =0.75=75% 62.5%=
=
9.判断一个分数能否化成有限小数的方法
先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限小数。
6 / 24
提示:判断分母是否只含有质因数2或5,可以参照“2和5的倍数的特征”进行分析。 10.数的大小比较
(1)整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位数相同,从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。
(2)分数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同比较十分位,十分位上数大的那个数就大;十分位相同,比较百分位,百分位上数大的那个数就大;百分位相同,比较千分位…… (3)真分数、假分数和整数部分相同的带分数的大小比较:分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母小的分数大;分子分母都不同,通分化成同分母或同分子分数后再比较;假分数大于真分数。
整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。 例如:7856>856 6933>6920 例如:62.57>52.75 4.256>4.252 例如:> > > 3>1
提示:比较小数、分数和百分数的大小时,通常把分数和百分数化成小数进行比较,最后的结果一定要用原数。
7 / 24
11.用直线上的点表示数(数轴)
(1)小学阶段学过的数都可以用直线上的点来表示。例如:
(2)在这条直线上,0是正数和负数的分界点,箭头方向表示正数的方向,每一大格的长度都相等。
提示:用数轴上的点可以比较数的大小。数轴上表示数的点的位置越往右,表示的数越大,点的位置越往左,表示的数越小。
12.因数与倍数
如果a÷b=c(a、b、c都是整数,且b≠0),就说a是b和c的倍数,b和c是a的因数。如果一个数既是a的因数,又是b的因数,那它就是a和b的公因数。如果一个数既是a的倍数,又是b的倍数,那它就是a和b的公倍数。
注意:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
13.奇数与偶数
整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。 注意:一个自然数不是奇数,就是偶数。 14.质数与合数
质数又称素数,指在大于的自然数中,除了和它本身外,没有．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．1．．．．．．．．．其他因数的数。 ．．．．．．．
合数是指自然数中除了和它本身之外,还有其他因数的数。 ．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．
8 / 24
重点:1既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,它是唯一的偶质数;最小的合数是4。
15.2、3、5的倍数的特征
(1)2的倍数的特征:个位上的数是0、2、4、6、8。 (2)3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数。 (3)5的倍数的特征:个位上的数是0或5。
16.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(0除外),分数的大小不变。利用分数的基本性质可以进行分数的通．．．．．．．．．．．．．．分和化简。
17.小数的性质:在小数的末尾添上或者去掉小数的大小不．．．．．．．．．．．．．．0．．．．．0,．．．．．．．．变。利用小数的性质可以进行小数的化简和改写。 ．．
提示:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,计数单位却不同。例如:3.2的计数单位是0.1,3.200的计数单位是0.001。
18.小数点位置移动引起小数的大小变化 ．．．．．．．．．．．．．．．．
小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的倍;小数点向右移．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10．．．．．．．．．．动两位,小数就扩大到原来的倍;小数点向右移动三位,小数就扩．．．．．．．．．．．．．100．．．．．．．．．．．．．．．．．．．大到原来的倍…… ．．．．．1000．．．．．．．
小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的原来的
。
;小数点向左移动三位,小数就缩小到
例如:32.1的小数点向右移动一位是321,是原数的10倍;32.1的小数点向左移动一位是3.21,是原数的。
9 / 24
二、数的运算 1.四则运算
加法:把两个数合成一个数的运算。
减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 乘法:求几个相同加数的和的简便运算。
除法:已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算。 提示:加法和减法互为逆运算;乘法和除法互为逆运算。 2.四则运算中各部分之间的关系
加法:加数+加数=和;一个加数=和-另一个加数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
减法:被减数-减数=差;被减数=差+减数;减数=被减数-差。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．乘法:乘数×乘数=积;一个乘数=积÷另一个乘数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
除法:被除数÷除数=商;被除数=商×除数;除数=被除数÷商。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．提示:应用四则运算中各部分之间的关系可以对四则运算进行验算。
3.四则混合运算的顺序
没有括号的算式,同级运算从左向右算;含两级运算的,先算乘除,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．后算加减;有括号的算式,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．后算括号外面的。 ．．．．．．．．
提示:加减法是同一级运算,称为一级运算;乘除法是同一级运算,称为二级运算。
4.运算定律
10 / 24
相关推荐：
loading