2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．当ab＞0时，y＝ax与y＝ax+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．估计7+1的值在（ ） A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
3．如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为S1，S2，S3，则
S1?S3?S2为（ ）（?取3）
A．
99-3
24B．
99+3 24C．
159-3 24D．
2727-3
244．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则
EH的值是( ) EF
A．
5 4B．
4 3C．
5 3D．
3 25．若一组数据9、6、x、7、5的平均数是2x，则这组数据的中位数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．9
6．下列各实数中，最接近3的是（ ） A.2
B.6
C.10
D.12
7．已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员在一次比赛中的平均成绩是90环（总环为100环），而乙、丙、丁三位射击运动员的平均成绩是92环，则下列说法不正确的是（ ） A.甲的成绩为84环
B.四位射击运动员的成绩可能都不相同 C.四位射击运动员的成绩一定有中位数
D.甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差 8．已知函数：①y=2x；②y=-的函数有( ) A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如图，在?ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是( )
2?x<0?；③y=3-2x；④y=2x2+x?x?0?，其中，y随x增大而增大x
A．2 B．1
C．3
D．2
10．在同一坐标系中，函数y?
k
和y??kx?3的大致图象可能是（ ） x
A． B． C． D．
11．菱形ABCD中，?B?60?，AB?5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A．15 A．x 二、填空题
2
B．16 B．x
4
C．17 C．x
6
D．20 D．x
8
12．计算(x2)2的结果是( )
13．如图，已知抛物线和x轴交于两点A、B，和y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，则此抛物线顶点的坐标为_____．
14．如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，点E是射线DA上一动点，把△CDE沿CE折叠，其中点D的对应点为点D′，若CD′垂直于菱形ABCD的边时，则DE的长为_____．
15．如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为_____．
16．已知函数，那么______．
17．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________. 18．分解因式：4a﹣b＝_____． 三、解答题
19．计算|3?1|?2019?(?)?3tan30
02
2
13?1x2?2x?2x?1??x?1?20．先化简，再求值：2??，其中x是满足|x|≤2的整数．
x?1?x?1?21．甲、乙两地相距900km，乘坐高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用6h，如果高铁列车的平均速度是特快列车的3倍，那么特快列车的速度是多少?
22．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分?BAD.过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO.延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若AE?DE?3，求AF的长.
23．某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降20%，转型成功后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，求三、四月份的平均增长率．
24．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G．下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，S△ABE＝
1S△CEF．其中正确的是（ ） 2
A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④
25．红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y2（元/件）与时间t（天）
?1t?25(1剟t20)??4的函数关系式为：y2＝?（t为整数）；
1??t?40(21剟t40)??2（1）求日销售量y1（件）与时间t（天）的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D B C D C B D 二、填空题 13．（14．D B 253 ， ） 2823或23或23﹣2或23+2． 315．13 16．2 17．9
18．（2a+b）（ 2a﹣b ） 三、解答题 19．3 【解析】 【分析】
直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】
原式＝3﹣1+1+3﹣3×【点睛】
3＝3﹣1+1+3﹣3＝3． 3
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