209年高考全国1理科数学及答案1卷
精品文档
绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合M?{x?4?x?2}，N?{xx2?x?6?0?，则MIN= A．{x?4?x?3? C．{x?2?x?2?
B．{x?4?x??2? D．{x2?x?3?
2．设复数z满足z?i=1，z在复平面内对应的点为（x，y），则 A．(x+1)2?y2?1 C．x2?(y?1)2?1
B．(x?1)2?y2?1 D．x2?(y+1)2?1
a?log20.2，b?20.2，c?0.20.3，则 3．已知 A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．b?c?a
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5?1（5?1≈0.618，称为黄金分割比
22例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5?1．若某人满2足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 A．165 cm C．185 cm 5．函数f（x）=
B．175 cm D．190 cm
sinx?x在[??,?]的图像大致为
cosx?x2A． B．
C． D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
511A． B．
16322111C． D．
32167．已知非零向量a，b满足|a|?2|b|，且(a?b)?b，则a与b的夹角为
ππ2π5πA． B． C． D．
6336收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
8．如图是求
2?112?12的程序框图，图中空白框中应填
入
1 2?A1B．A=2?
A1C．A=
1?2A1D．A=1?
2A
9．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4?0，a5?5，则
A．A=
an?3n?10 B．
1C．Sn?2n2?8n D．Sn?n2?2n
210．已知椭圆C的焦点为F1(?1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两
点．若|AF2|?2|F2B|，|AB|?|BF1|，则C的方程为
A．an?2n?5
x2A．?y2?1
2
x2y2?1 B．?32x2y2?1 D．?54x2y2?1C．?4311．关于函数f(x)?sin|x|?|sin x|有下述四个结论：
①f（x）是偶函数 ③f（x）在[??,?]有4个零点 其中所有正确结论的编号是 A．①②④
B．②④
C．①④
D．①③
②f（x）在区间（
?2,?）单调递增
④f（x）的最大值为2
12．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边
长为2的正三角形，E，F分别是PA，PB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为 A．86?
B．46?
C．26?
D．6?
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线y?3(x2?x)ex在点(0，0)处的切线方程为______．
1214．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1?，a4?a6，则S5=_______．
315．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该
队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是_______．
x2y216．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的
abuuuruuuruuuruuuur直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若F1A?AB，F1B?F2B?0，则
C的离心率为______．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21
题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。 17．（12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sinB?sinC)2?sin2A?sinBsinC．
（1）求A；
（2）若2a?b?2c，求sinC．
18．（12分）
如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．
（1）证明：MN∥平面C1DE；
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
相关推荐：
loading