8． ?ABC在平面α外，ABI??P，BCI??Q，
3．已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是 .
4．下面四个叙述语（其中A,B表示点，a表示直线，?表示平面）
① QA??,B??,?AB??； ACI??R，求证：P，Q，R三点共线.
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1.
2.
3.
4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1．下列说法中正确的是（ ）. A. 空间不同的三点确定一个平面
B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面
C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内
2．给出下列说法，其中说法正确的序号依次是 .
① 梯形的四个顶点共面； ② 三条平行直线共面；
③ 有三个公共点的两个平面重合；
④ 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面.
②QA??,B??,?AB??； ③QA?a,a??,?A??； ④QA??,a??,?A?a.
其中叙述方式和推理都正确的序号是
5．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N分别是AA1，D1C1的中点，过点D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l， （1）画出直线l；
（2）设lIA1B1?P，求PB1的长；
（3）求D1到l的距离.
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必修2 第二章
§2-4 空间直线位置关系
【课前预习】阅读教材P44-50完成下面填空
1．空间两直线的位置关系和异面直线的概念与画法 (1)
? ；?相交直线：?共面直线? ；? ?平行直线：? .?异面直线：（注意：常用平面衬托法画两条异面直线）
（2）已知两条异面直线a,b，经过空间任一点O作直线 ，把a?,b?所成的锐角（或直角）叫异面直线a,b所成的角（或夹角）.
注意：①a?,b?所成的角的大小与点O的选择无关，
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5．如图，已知长方体ABCD-A'B'C'D'中，
为了简便，点O通常取在异面直线的一条上；
②异面直线所成的角的范围为 ，
③如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作a?b.
2．空间直线和平面的位置关系
（1）直线与平面相交： ； 直线在平面内： ； 直线与平面平行： .
（2）直线在平面外——直线和平面相交或平行，记作a?α包括a∩α=A和a∥α
3．空间平面与平面的位置关系
平面与平面平行: ； 平面与平面相交: .
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ）.
A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能
2．直线l与平面?不平行，则（ ）. A. l与?相交 B. l?? C. l与?相交或l?? D. 以上结论都不对
3．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数（ ）. A. 有限个 B. 无限个 C. 没有 D. 没有或无限个
4．如果OA∥O'A',OB∥O'B'，那么?AOB与
?AO''B' （大小关系）.
AB?3 , AD?3，AA'?1.
（1）BC和AC''所成的角是多少度？ （2）AA'和BC'所成的角是多少度？
6．下图是正方体平面展开图，在这个正方体中： ① BM与ED平行； ② CN与BE是异面直线； ③ CN与BM成60o角； ④ DM与BN垂直. 以上四个说法中，正确说法的序号依次是 .
N D C M E
A B
F 7．已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB和CD所成的角的大小.
8．三棱柱ABC—A1B1C1 的侧棱垂直底面， ∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1 的中点.若BC=CA=CC1，求BD1 与AF1 所成的角的余弦值.
4．正方体各面所在平面将空间分成（ ）个部分. A. 7 B. 15 C. 21 D. 27
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1.
2.
3.
4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1．两条直线a,b分别和异面直线c, d都相交，则直线a，b的位置关系是（ ）. A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线
C. 可能是平行直线
D. 可能是异面直线，也可能是相交直线
2．E、F、G、H 是空间四边形ABCD 的边AB、BC、CD、DA 的中点，
（1）EFGH 是 形； （2）若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 垂直，则EFGH 是 形； （3）若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相等，则EFGH 是 形.
3．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是 .
5．一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（ ）. A. 平行 B. 相交 C. 平行或垂合 D. 平行或相交
6．正方体AC1中，E,F分别是A1B1,B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成角的大小.
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必修2 第二章
§2-5 空间平行关系（1）
【课前预习】阅读教材P54-57完成下面填空
1．直线与平面平行判定定理：
（1）定义： ，则直线和平面平行. （2）判定定理： ，则该直线与此平面平行.
图形语言：
符号语言为： .
2．平面与平面平行判定定理：
（1）定义： ，则平面和平面平行.
（2）判定定理： ，则这两个平面平行.
图形语言：
符号语言为： .
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．已知直线l1、l2, 平面α, l1∥l2, l1∥α, 那么l2与平面α的关系是（ ）.
A. l1∥α B. l2?α C. l2∥α或l2?α D. l2与α相交
2．以下说法（其中a,b表示直线，?表示平面） ①若a∥b，b??，则a∥? ②若a∥?，b∥?，则a∥b
③若a∥b，b∥?，则a∥? ④若a∥?，b??，则a∥b
其中正确说法的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3．下列说法正确的是（ ）.
A. 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行
B. 平行于同一平面的两条直线平行
C. 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
D. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行
4．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（ ）.
A. α、β都平行于直线l
B. α内存在不共线的三点到β的距离相等 C. l、m是α内两条直线，且l∥β，m∥β
D. l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点. 求证：EF∥平面BB1D1D.
6．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点 （1）求证：MN//平面PAD；
（2）若MN?BC?4，PA?43，求异面直线PA与MN所成的角的大小.
7．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP∥平面A1BD.
8．直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，边长为2,侧棱A1A?3，M、N分别为A1B1、A1D1的中点，E、F分别是B1C1、C1D1的中点.
（1）求证：平面AMN∥平面EFDB；
（2）求平面AMN与平面EFDB的距离.
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1.
2.
3.
4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1．已知a，b是两条相交直线，a∥?，则b与?的位置关系是（ ）.
A. b∥? B. b与?相交
C. b?α D. b∥?或b与?相交
2．如果平面?外有两点A、B，它们到平面?的距离都是a，则直线AB和平面?的位置关系一定是（ ）.
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. AB??
3．如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面（ ）. A. 只有一个 B. 恰有两个 C. 或没有，或只有一个 D. 有无数个
4．已知a、b、c是三条不重合直线，?、?、?是三个不重合的平面，下列说法中：
⑴ a∥c，b∥c?a∥b； ⑵ a∥?，b∥??a∥b； ⑶ c∥?，c∥???∥?；⑷ ?∥?，?∥???∥?； ⑸ a∥c，?∥c?a∥?； ⑹ a∥?，?∥??a∥?.
其中正确的说法依次是 .
5．P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点. （1）求证：EO‖平面PCD ； （2）图中EO还与哪个平面平行？ 6．已知四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD为平行四边形. 点M、N、Q分别在PA、BD、PD上, 且PM：
MA=BN：ND=PQ：QD. P 求证：面MNQ∥面PBC.
Q
M
C D N B A
互助小组长签名：
必修2 第二章
§2-6 空间平行关系（2）
【课前预习】阅读教材P58-61完成下面填空
1．直线与平面平行性质定理：
性质定理：一条直线与一个平面平行， .
图形语言：
符号语言为： .
2．平面与平面平行性质定理： （1）性质定理： .
图形语言：
符号语言为： .
（2）其它性质：
①?//?,l???l//?；
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