3. 若直线l：y＝kx?3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的斜率的取值范围是 . 该直线的倾斜角的取值范围是 . 4. 光线从M（-2，3）射到x轴上的一点P（1，0）线AM的长为 .
4. 求与直线l：x?y?2?0平行且到l的距离为
22的直线的方程.
后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程.
5. 已知直线(a?2)y?(3a?1)x?1. 求证：无论a为何值时直线总经过第一象限.
互助小组长签名： 必修2 第三章
§3-4 直线间的距离问题
【课前预习】阅读教材P104-110完成下面填空 1. 平面内两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，则两点间的距离为PP12= .特别地: 当P1,P2所在直线与x轴平行时，PP12= ； 当P1,P2所在直线与y轴平行时，PP12= ； 当P1,P2在直线y?kx?b上时, PP12= . 2. 点P(x0,y0)到直线l:Ax?By?C?0的距离公式为d? . 3. 利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线l1:Ax?By?C1?0，l2:Ax?By?C2?0之间的距离公式d? .
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1. 已知点A(?2,?1),B(a,3)且|AB|?5，则a的值为 （ ） A.1 B.－5 C.1或－5 D.－1或5 2. 已知点(a,2)(a?0)到直线l:x?y?3?0的
距离为1，则a=
（ ） A．2 B．－2 C．2?1 D．2?1 3. 已知A(7,8),B(10,4),C(2,?4)，则BC边上的中
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5. 求过直线l??1101:y3x?3和l2:3x?y?0的交点
并且与原点相距为1的直线l的方程.
6. 已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积.
7. 已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3,且该直线过点（2，3），求该直线方程.王新敞
8. 求点P（2，－4）关于直线l:2x+y+2=0的对称点坐标.
9. 已知AO是△ABC中BC边的中线，证明|AB|2＋|AC|2=2（|AO|2＋|OC|2）.
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1.
2.
3.
4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1．动点P在直线x?y?4?0上，O为原点，则OP的最小值为 （ ）. A. 10 B. 22 C. 6 D. 2
2. 已知点M(?1,3),N(5,1)，点P(x,y)到M、N的距离相等，则点P(x,y)所满足的方程是 （ ）. A. x?3y?8?0 B. 3x?y?4?0 C. x?3y?9?0 D. x?3y?8?0
3. 直线l过点P(1，2)，且M(2，3)，N(4，－5)到l的距离相等，则直线l的方程是( ）.
A. 4x+y－6=0 B. x+4y－6=0 C. 2x+3y－7=0或x+4y－6=0 D. 3x+2y－7=0或4x+y－6=0
4.已知两条平行直线3x+2y-6=0与6x+4y-3=0,求与它们等距离的平行线的方程.
5. 已知P点坐标为(2,3)，在y轴及直线y?12x上各取一点R、Q，使?PQR的周长最小，求Q、R的坐标.
互助小组长签名： 必修2 第四章
§4-1 圆的标准方程和一般方程
【课前预习】阅读教材P118-125完成下面填空 1. 圆心为A（a，b），半径长为r的圆的方程可表示为 ,称为圆的标准方程. 2. 圆的一般方程为 , 其中圆心是 ，半径长为 . 圆的一般方程的特点：
① x2和y2的系数相同，不等于0; ② 没有xy这样的二次项; ③ D2?E2?4F?0
3.求圆的方程常用待定系数法：大致步骤是: ①根据题意,选择适当的方程形式;
②根据条件列出关于a,b,c或D,E,F的方程组; ③解出a,b,c或D,E,F代入标准方程或一般方程. 另外,在求圆的方程时,要注意几何法的运用. 4. 点M(x2220,y0)与圆(x?a)?(y?b)?r的关系的判断方法：
（1）当满足 时,点在圆外; （2）当满足 时,点在圆上; （3）当满足 时,点在圆内. 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1. 圆(x?2)2?(y?3)2?2的圆心和半径分别是( ）. A．(?2,3)，1 B．(2,?3)，3 C．(?2,3)，2 D．(2,?3)，2 2. 方程x2?y2?4x?2y?5m?0表示圆的条件是
A.
14?m?1 B. m?1 C. m?14 D. m?1 ( )
3.若P(2,?1)为圆(x?1)2?y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）. A. x?y?3?0 B. 2x?y?3?0 C. x?y?1?0 D. 2x?y?5?0 4. 一曲线是与定点O(0,0)，A(3,0)距离的比是12的点的轨迹，求此曲线的轨迹方程.
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实 5. 求下列各圆的方程：
(1).过点A(?2,0)，圆心在(3,?2)；
(2).求经过三点A(1,?1)、B(1,4)、C(4,?2)的圆的方程.
6. 一个圆经过点A(5,0)与B(?2,1)，圆心在直线x?3y?10?0上，求此圆的方程.
7. 求经过A(4,2),B(?1,3)两点，且在两坐标轴上
的四个截距之和为4的圆的方程.
8. 如图,等腰梯形ABCD的底边长分别为6和4,高
为3,求这个圆的圆方程.
y
D C
E
A O B x
9. 已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上?x?1?2?y2?4运动，求线段AB的中点
M的轨迹方程.
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1.
2.
3.
4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1．已知点A(－4，－5)，B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程为 . 2. 曲线x2+y2+22x－22y=0关于 （ ）.
A. 直线x=2轴对称
B. 直线y=－x轴对称
C. 点（－2，2）中心对称
D. 点（－2，0）中心对称
3. 若实数x,y满足x2?y2?4x?2y?4?0，则
x2?y2的最大值是
（ ）.
A.
5?3
B. 65?14 C. ?5?3
D. ?65?14
4.画出方程x2?y2?x?y所表示的图形,并求图形所围成的面积.
5.设方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4-7m2+9=0,若该方程表示一个圆，求m的取值范围及圆心的轨迹方程.
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§4-2 直线与圆的位置关系
【课前预习】阅读教材P126-128完成下面填空
1. 直线与圆的位置关系有: 、 、 三种形式.
2.直线与圆的位置关系的判断方法:
(1)几何法——比较圆心距与圆半径r的大小.圆心
C(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离d=Aa?Bb?C
A2?B2(2)代数法——由直线与圆的方程联立方程组
??Ax?By?C?0?x2?y2?Dx?Ey?F?0,消去一个未知数得方程ax2?bx?c?0利用方程的解个数,得直线与圆的
交点个数来判断位置关系.
①相交? ? ； ②相切? ? ； ③相离? ? .
3．经过一点M（xy222
0，0）作圆（x-a）+（y-b）=r的切线
①点M在圆上时，切线方程为（x0-a）（x-a）+（y0-b）
（y-b）= r2
②点M在圆外时，有2条切线、2个切点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），方程（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）= r2不是切线方程，而是经过2个切点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线方程.
4. 直线被圆所截得的弦长公式
│AB│=2r2?d2（垂径分弦定理）
=(1?k2)[(x1?x22)?4x1x2] =(1?1k2)[(y1?y2)2?4y1y2] 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1. 已知
直线
l:x?y?4?0与圆
C:?x?1?2??y?1?2?2，则C上各点到l的距离
的最大值与最小值之差为_______
２. 直线3x?y?m?0与圆x2?y2－２x－２
＝０相切，则实数m等于
３. 已知圆C：(x?1)2?(y?2)2=4及直线l：x-y+3=0，则直线l被C截得的弦长为 . ４. 经过点P(2，1) 引圆x2+y2
=4的切线，求：⑴切线方程，⑵切线长.
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5. 已知直线l；y?x?6圆C:x2?y2?2y?4?0则直线l与圆C有无公共点，有几个公共点？
6. 一直线过点P(?3,?32)，被圆x2?y2?25截得的
弦长为8, 求此弦所在直线方程
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