7. 求与x轴相切，圆心在直线3x?y?0上，且被
直线y?x截得的弦长等于27的圆的方程.
8. 已知圆x2?y2?8内有一点P0??1,2?，AB为过点P0且倾斜角为α的弦.（１）当α＝１３５°时，求AB的长；（２）当弦AB被P0平分时，写出直线AB的方程.
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1.
2.
3.
4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1.设m>0，则直线2(x+y)+1+m=0与圆x2
+y2
=m的位置关系为 （ ） A.相切 B.相交
C.相切或相离 D.相交或相切
２. 若直线xa?yb?1与圆x2?y2?1有公共点，则.
A．a2?b2≤1 B．a2?b2≥1
C．11a?bD．1122≤1 a2?b2≥1 ( )
3. 直线x=2被圆(x?a)2?y2?4所截弦长等于23, 则a的值为（ ）.
A. －1或－3 B.2或?2 C. 1或3 D.
3 4. 求与直线x?y?2?0和曲线x2?y2－１２x－１２y＋５４＝０都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.
5. 已知圆M:x2?(y?2)2?1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两点
(1)若点Q的坐标为（1,0），求切线QA、QB的方程
(2)求四边形QAMB的面积的最小值
(3)若AB?423，求直线MQ的方程
互助小组长签名： 必修2 第四章
§4-3 圆与圆的位置关系
【课前预习】阅读教材P129-132完成下面填空 1. 两圆的的位置关系
(1)设两圆半径分别为r1,r2，圆心距为d
若两圆相外离，则 ，公切线条数为 若两圆相外切,则 ，公切线条数为 若两圆相交,则 ， 公切线条数为 3．圆C1：(x?m)2?(y?2)2=9与圆C2：
(x?1)2+(y?m)2=4外切，则m的值为（ ）. A. 2 B. －5 C. 2或－5 D. 不确定 4．两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y – 4 =0的公共弦所在直线方程为
强调（笔记）： 若两圆内切，则 ，公切线条数为 若两圆内含，则 ，公切线条数为 (2) 设两圆C221:x?y?D1x?E1y?F1?0，
C222:x?y?D2x?E2y?F2?0，若两圆相交，
则两圆的公共弦所在的直线方程是 2.圆系方程
①以点C(x0,y0)为圆心的圆系方程为 ②过圆C:x2?y2?Dx?Ey?F?0和直线
l:ax?by?c?0的交点的圆系方程为 ③过两圆C221:x?y?D1x?E1y?F1?0，
C222:x?y?D2x?E2y?F2?0的交点的圆系
方程为 （不表示圆C2）【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1. 已知圆C221：(x?1)+(y?1)=1，圆C2与圆C1关于直线x?y?1?0对称，则圆C2的方程为（ ）A.(x?2)2+(y?2)2=1 B.(x?2)2+(y?2)2=1 C.(x?2)2+(y?2)2=1 D.(x?2)2+(y?2)2=1 2．两个圆C1：x2?y2?2x?2y-2=0与C2：x2?y2?4x?2y+1=0的公切线有且仅有（ ）.
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【课中35分钟】边听边练边落实
5. 已知圆C1：x2?y2?6x?6?0①，圆C2：x2?y2?4y?6?0②（1）试判断两圆的位置关系；
（2）求公共弦所在的直线方程. 6.
求经过两圆
x2?y2?6x?4?0和
x2?y2?6y?28?0的交点，并且圆心在直线
x?y?4?0上的圆的方程.
7. 求圆x2?y2-4=0与圆x2?y2?4x?4y?12?0的公共弦的长.
8. 有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格
相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用
是：每单位距离，A地的运费是B地运费的3倍．已知A、B两地相距10千米，顾客购物的标准是总费用较低，求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地．
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1.
2.
3.
4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1．已知两圆相交于两点A(1,3),B(m,?1),两圆圆心都在直线x?y?c?0上,则m?c的值是( ) A．-1 B．2 C．3 D．0
2．若圆(x?a)?(y?b)?b?1始终平分圆
222C．a?2b?2a?2b?1?0 D．3a?2b?2a?2b?1?022
223. 在平面内,与点A(1,2)距离为1, 与点B(3,1)距离为2的直线共有( )条
A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 4. 船行前方的河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为9m，拱圈内水面宽22m．船只在水面以上部分高6.5m、船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身．试问船身必须降低多少，才能顺利地通过桥洞？
5. 实数x,y满足x2?y2?2x?4y?1?0， 求下列各式的最大值和最小值：（1）
y；（2）2x?y. x?4(x?1)2?(y?1)2?4的周长,则实数a,b应满足
的关系是( )
2
互助小组长签名：
a?2a?2b?3?0 B．a?2a?2b?5?0 A．
《直线与圆》过关检测卷
2一.选择题: （以下题目从4项答案中选出一项，每小题4分，共40分）
1. 若直线x?1的倾斜角为?，则?等于 （ ） A．0 B．45° C．90° D．不存在
2. 点（０，１）到直线y＝２x的距离是 （ ） A.5 B. 5 C.２5 5 D. 25 53. 圆(x?2)2?(y?3)2?2的圆心和半径分别是 （ ） A．(?2,3)，1 B．(2,?3)，3 C．(?2,3)，2 D．(2,?3)，2 4. 原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是 （ ） A．x＋2y＝0 B．x＋2y－4＝0 C．2x－y＋5＝0 D．2x＋y＋3＝0 5. 经过圆x?2x?y?0的圆心C，且与直线x?y?0垂直的直线方程是 A．x＋y＋1＝0
B．x＋y－1＝0
2222 （ ）
C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0
( )
6. 直线a(x?1)?b(y?1)?0与圆x?y?2的位置关系是 A.相离
B.相切 C.相交或相切 D.不能确定若直线
227. 已知圆C：(x?a)?(y?2)?4及直线l：x?y?3?0，当直线l被C截得的弦长为23时，则a等于 （ ）
A．2 B.2?3 C.?2?1 D.2?1
8. 已知过点P(1,1)作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l有（ ） A． 1条 B．2条 C．3条 D．0条
9．l1:y?2?(k?1)x和直线l2关于直线y?x?1对称，那么直线l2恒过定点 （ ）
A．（2，0） B．（1，－1）
2
2
C．（1，1） D．（－2，0）
10．已知半径为1的动圆与圆（x-5）+(y+7)=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是 （ ）
222222
A （x-5）+(y+7)=25 B（x-5）+(y+7) =17 或（x-5）+(y+7)=15 C （x-5）+(y+7)=9 D（x-5）+(y+7) =25 或（x-5）+(y+7)=9
题号 答案 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 2
2
2
2
2
2
二.填空题: （本大题共5小题，每小题4分，满分20分．）
11. 已知直线l1:y?2x?1，l2:kx?y?3?0，若l1∥l2，则k= 12.两条平行线3x?y?6?0,3x?y?3?0间的距离是
13. 已知圆(x?7)?(y?4)?16与圆(x?5)?(y?6)?16关于直线l对称 ，则直线l的方程
是 .
14. 已知2x?3y?2?0，则x?y的最小值为
22222215. 若圆x?y?2mx?m?4?0与圆x?y?2x?4my?4m?8?0相切，则实数m的取值集合是 .
三.解答题: （本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分6分）
已知圆x?y?4，直线l:y?x?b，当b为何值时，圆x?y?4上恰有３个点到直线l:y?x?b的距离都等于１.
17. （本小题满分8分）
已知直线l:x?3y?1?0，一个圆的圆心C在x轴正半轴上，且该圆与直线l和y轴均相切. （1）求该圆的方程；
22222222221（2）直线m：mx?y?m?0与圆C交于A,B两点，且|AB|?3，求m的值.
2
18. （本小题满分8分）
已知△ABC的顶点A（５，１），AB边上的中线CM所在直线方程为２x－y－５＝０，AC边上的高BH所在直线方程为x－２y－５＝０，求：（１）顶点C的坐标；（２）直线BC的方程
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