2019年七年级下册数学单元测试题
第六章 因式分解
一、选择题
1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A．x2－xy
B． x2＋xy
C． x2－y2
D． x2＋y2
答案：C
2．要得到(a?b)2，多项式aZ?3ab?b2应加上（ ） A．?ab
B．?3ab
C．?5ab
D．?7ab
答案：C
3． 在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 （a?b），把余下的部分剪拼成 一个矩形 （如图）. 根据图示可以验证的等式是（ ）
A．a2?b2?(a?b)(a?b) B．(a?b)2?a2?2ab?b2 C．(a?b)2?a2?2ab?b2
D．a2?ab?a(a?b)
答案：A
4．公因式是?3ax2的多项式是（ ） A．?2ax2?5a2
B．?3a2x2?6ax2
C．?3ax2?6a2x2?12ax D．?6ax3?12ax?24a2x
答案：B
5． 在多项式x2?2y2、x2?y2、?x2?y2、?x2?y2中，能用平方差公式分解的有 （ ） A．1个
B． 2 个
C． 1个
D．4 个
答案：B
6．把多项式(x?y)24(x?y)2分解因式，其正确的结果是（ ）
?A．(x?y?2x?2y)(x?y?2x?y) C．(3x?y)(3y?x)
B．(5x?3y)(5y?3x) D． (3x?y)(2y?x)
答案：C
7．下列多项式因式分解正确的是（ ） A．4?4x?x2?(x?2)2 B．1?4x?4x2?(1?2x)2 C．1?4x2?(1?2x)2
D．x2?xy?y2?(x?y)2
答案：A
8．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．a2?b2?(a?b)(a?b) C．(a?b)2?a2?2ab?b2 解析：A
9．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A．（a+3）（a-3）=a2-9； C．a2b+ab2=ab（a+b）
B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1； D．x2+1=x（x+
1） xB．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．a2?ab?a(a?b)
答案：C
10．下列多项式能分解因式的是（ ） A．x2-y 解析：Ｄ
11．若9x2?my?16y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A． 24
B．12
C．?12
D．?24
B．x2+1
C．x2+y+y2
D．x2-4x+4
答案：D
12．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A ．a(x?y)?ax?ay B．x?4x?4?x(x?4)?4 C．10x?5x?5x(2x?1) D．x?16?3x?(x?4)(x?4)?3x
222答案：C
13．对于任何整数n，多项式(n?3)?n都能被（ ） A．n?3整除
B．n整除
C．3整除
D．不能确定
22答案：C
14．若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值等于（ ） A.12 B.24 C.-24 D.±24
答案：D
15．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）
A．x3－x＝x（x2－1）
B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2
C．x2y－xy2＝xy（x－y） D．x2－y2＝（x－y）（x＋y）
答案：A
16．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．(x?3)(x?2)?x2?x?6 B．ax?ay?1?a(x?y)?1
C．8a2b3?2a2?4b3
D．x2?4?(x?2)(x?2)
答案：D
17． 已知多项式2x2?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1)，则b，c的值为（A．b?3，c??1
B．b??6，c??2
C．b??6，c??4
D．b??4，c??6
答案：D
18． 已知x?y?0，xy??6, 则x3y?xy3的值是（ ） A．72
B．16
C．0
D．-72
答案：D
19．把多项式4a2?81b2分解因式，其结果正确的是（ ） A． (4a?9b)(4a?9b) B．(9b?2a)(9b?2a) C．(2a?9b)2
D．(2a?9b)(2a?9b)
答案：D
20．下列因式分解正确的是（ ） A．m2?n2?(m??n)2 B．a2?b2?2ab?(b?a)2 C．m2?n2?(m?n)2
D．a2?2ab?b2?(a?b)2
答案：B
21．下列分解因式正确的是（ ） A．x3?x?x(x2?1)
B．m2?m?6?(m?3)(m?2) C．(a?4)(a?4)?a2?16
）D．x?y?(x?y)(x?y)
22答案：B
22．把多项式m(a?2)?m(2?a)分解因式等于（ ） A．(a?2)(m?m) C．m(a?2)(m?1)
22B．(a?2)(m?m) D．m(a?2)(m?1)
2答案：C
23．下列分解因式错误的是（ ）
A．15a2+5a=5a（3a+1） B．-x2-y2= -（x2-y2）= -（x+y）（x-y） C．k（x+y）+x+y=（k+1）（x+y） 解析：Ｂ
D．a3-2a2+a=a（a-1）2
二、填空题
24．①a?4a?4；②a?a?全平方式的有 ．(填序号) 解析：①②④
25． 分解因式：4mx?6my= ．
221122；③4a?a?；④4a?4a?1．以上各式中属于完44解析：2m(2x?3y)
26．当s?t?解析：
1 41时，代数式s2?2st?t2的值为 ． 227．分解因式：a3?a? ． 解析：a(a?1)(a?1)
28．若(x?5)(x?3)是二次三项式x?kx?15的因式，那么k= ． 解析：-2
29．把下列各式分解因式： (1)x2?y2= ；?9a2?4= ； (2)(x?y)2?z2= ；a2?(b?c)2= ．
解析：（1）(x?y)(x?y) (3a?2)(?3a?2)；(2)(x?y?z)(x?y?z) (a?b?c)(a?b?c) 30．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整
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