A． B．
C． D．
【解答】解：函数的定义域为{x|x≠0}， f（﹣x）＝
＝﹣f（x），则函数f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除A，
当x→+∞，f（x）→+∞排除C，D， 故选：B．
5．（3分）已知a＝log2e，b＝ln2，c＝
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
【解答】解：a＝log2e＞1，0＜b＝ln2＜1，c＝＝log23＞log2e＝a，
则a，b，c的大小关系c＞a＞b， 故选：D．
6．（3分）已知sinα+cosα＝，α∈（0，π），则A．
B．﹣
C．
＝（ ）
D．﹣
【解答】解：由sinα+cosα＝，α∈（0，π）， 得
，∴2sinαcosα＝
，
则sinα＞0，cosα＜0， ∴sinα﹣cosα＝
＝
．
5 / 14
联立，解得sinα＝，cosα＝，
tanα＝＝．
∴＝＝．
故选：B．
7．（3分）在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，AB⊥AD，点P满足＝1，点M在矩形ABCD内（包含边）运动，且A．1 【解答】解： 建立如图坐标系， 则∴
，
，
B．2
C．3
，且x+2y
，则λ的最大值等于（ ）
D．4
＝x（2，0）+y（0，4） ＝（2x，4y）， ∴
＝（2λx，4λy）， ∵M在矩形ABCD内， ∴
，
可得2λx+4λy≤6， λ（x+2y）≤3， ∵x+2y＝1， ∴λ≤3． 故选：C．
6 / 14
8．（3分）平面向量，满足，A．1
【解答】解：由
B．2
得
，C．3
，则
最大值是（ ） D．4 ，则||cosθ＝
，
由可得1≤||≤3
又因为||2+10， 所以当||＝1时故选：C．
2
＝
＝||2+4﹣2×
×2＝﹣
2
取最大值，即取最大值为．
9．（3分）将函数y＝sin（2x+（ ） A．在区间[B．在区间[C．在区间[D．在区间[
，
）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数
]上单调递增
，π]上单调递减 ，
]上单调递增
，2π]上单调递减
）的图象向右平移
个单位长度，
【解答】解：将函数y＝sin（2x+得到的函数为：y＝sin2x， 增区间满足：﹣
+2kπ≤2x≤
，k∈Z，
7 / 14
减区间满足：∴增区间为[﹣减区间为[
+kπ，
≤2x≤
+kπ]，k∈Z， +kπ]，k∈Z，
，k∈Z，
+kπ，
∴将函数y＝sin（2x+）的图象向右平移
，
个单位长度，
所得图象对应的函数在区间[故选：A． 10．（3分）函数y＝x+A．[1+
，+∞）
B．（
]上单调递增．
的值域为（ ） ，+∞）
＝x+
C．[
，+∞）
D．（1，+∞）
【解答】解：函数y＝x+，可知函数的定义域为R．
当x≥1时，可知函数y是递增函数，可得y≥1+当x≤1时，可得y﹣x＝两边平方， ∵y﹣x≥0， 即y＞1； ∴（y﹣x）2＝
，
≥0，
可得：x2﹣2xy+y2＝x2﹣2x+3，（y≠1） ∴x＝
≤1．得y∈R．
由y﹣x＝y﹣∵y＞1． ∴y2﹣2y+3≥0 可得：y∈R 综上可得y＞1． ∴函数y＝x+故选：D．
8 / 14
＝≥0，
的值域为（1+∞）．
相关推荐：
loading