（优辅资源）河南省驻马店名校高二下学期第一次联考试题 数学（文） Word版含答案

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驻马店名校2016-2017学年下期第一次联考

高二数学（文）试题

一.选择题：

1.若复数(a?4)?(a?2)i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A.0 B.2 C.-2 D.?2

2.若线性回归方程y=a+bx(b<0),则x与y之间的相关关系（ ） A.r=0 B.r=1 C.0

A.5.6 B.5.3 C.5.0 D.4.7

4.有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选。有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)?（ ）A.

1111 B. C. D. 24686.某个命题和正整数n有关，如果当n=k,k为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，

命题也成立。现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得（ ）

A.当n=6时该命题不成立 B. 当n=6时该命题成立 C. 当n=8时该命题不成立 D. 当n=8时该命题成立 7.右边程序框图的算法思想来源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a为（ ） A.0 B.2 C.4 D.14

8.设a>1,b>2,ab=2a+b,则a+b的最小值为（ ） A.22 B.22+1 C. 22+2 D. 22+3 9.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn，若

a?a6Sn2n?，则4=（ ） Tn3n?1b3?b7A.

21493 B. C. D. 391425?1，此210.若椭圆的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，当FB⊥AB时，其离心率为类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ）

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A.

5?1 B. 225?1 C.5?1 D. 25?1

11.已知抛物线x?4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为（ ） A.0.75 B.1.5 C.1 D.,2

12.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x)，若对于任意实数x都有f(x)?f(x)，且y=f(x)-1为奇函数，则不等式f(x)?e的解集是（ ）

A.(??,0) B.(0,??) C.(??,e) D.(e,??) 二.填空题：

?1?z13.若复数z满足?i，则z?2的值为___________________

1?z//x4414.已知梯形ABCD的上底AD长为1，下底BC长为4，对角线AC长为4，BD长为3，则梯形ABCD的腰AB长为______________

x2?y2?1中，以点M（1,0.5）为中点的弦所在的直线方程是______________ 15.在椭圆416.已知函数f(x)???(1?2a)x?5(x?12)?ax?13(x?12)，若数列{an}满足an?f(n),n?N?，且对任意

的两个正整数m,n(m≠n),都有(m?n)(am?an)?0，则实数a的取值范围是__________ 三.解答题：

17.已知等差数列{an}满足：a5?11,a2?a6?18 （1）求数列{an}的通项公式

n（2）若数列bn?an?3,求数列{bn}的前n项和Sn

2??x?x?6?018.设p:实数x满足x?4ax?3a?0(a?0)；命题q:实数x满足?

2??x?2x?8?022（1）若a=1,且“p且q”为真，求实数x的取值范围 （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围

19.小品类是春节文艺晚会的重要节目，一调查机构为研究“喜欢收看春节文艺晚会小品类

节目与地域文化是否有关”，在南北方不同地域随机抽取了100名市民进行调查，发现被调查对象的北方人有40名喜欢收看，有15名不喜欢收看；调查对象的南方人有20名喜欢收看，有25名不喜欢收看

（1）在被调查对象中，喜欢收看春节文艺晚会小品类节目的人数占各自地域的比例分别是

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多少？并初步判断喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域是否有关？

（2）试根据题设数据完成2X2列联表，并判断是否有99.5℅的把握认为喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域文化有关

n(ad?bc)2,n?a?b?c?d 参考数据公式：K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2临界值： 2P(K?k0) 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 20.用适当的方法证明下列命题：

（1）b?1?b?b?1?b?2(b?2) （2）设a,b,c?(0,??),求证：三个数中a?111,c?,b?至少有一个不小于2 bacf/(1)x1e?f(0)x?x2（e是自然对数的底数） 21.已知函数f(x)?e2（1）求函数f(x)的解析式（2）若函数g(x)?两个不同的交点，求实数a的取值范围

12x?a与函数f(x)的图象在区间[-1,2]上恰有2x2y222.已知椭圆C：2?2?1(a?b?1)的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面

ab积为

4?，过椭圆C的右焦点作斜率为k(k?0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB332，求k的值 7的中点为P（1）求椭圆C的标准方程（2）过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D，

DP?

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1-6.CDDCAA 7-12.BDCADB 13.5 14.41012 15.x+2y-2=0 16.(,) 52333n?117.(1)an?2n?1(2)Sn?n?2n?? 18.(1)2?x?3(2)1?a?2

22284,(2)K2?8.249?7.879,有99.5℅的把握认为二者有关 1191120.略 21.（1）f(x)?ex?x?x2（2）(1,1?]

19.(1)

222.（1）x2y24?3?1（2）k??1

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