三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为 Ｗ.
2×（2－1）
解析 ∵平面内不同的两点确定1条直线，＝1；平面
23×（3－1）
内不同的三点最多确定3条直线，即＝3；
24×（4－1）
平面内不同的四点确定6条直线，即＝6，
2∴平面内不同的n点确定
n（n－1）
2
（n≥2）条直线，
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，解得n＝－5（舍去）或n＝6. 故答案为6. 答案 6
n（n－1）
2
＝15，
12.（铁岭）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝ Ｗ.
解析 ∵∠1＝∠2， ∴AB∥CE， ∴∠3＝∠B， 而∠B＝40°， ∴∠3＝40°. 答案 40°.
13.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝ 度.
解析 设∠AOD＝α，∠AOC＝90°＋α， ∠BOD＝90°－α，
所以∠AOC＋∠BOD＝90°＋α＋90°－α＝180°. 答案 180
14.（梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 .（写出符合题意的两个图形即可）
解析 在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行.得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形.
答案 正方形、菱形（答案不唯一）
15.（新疆）请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是 .
解析 圆柱的主视图与左视图都为矩形. 答案 圆柱（答案不唯一）
16.（柳州）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝ °.
解析 ∵BD是∠ABC的角平分线，∠ABC＝80°， 11
∴∠DBC＝∠ABD＝∠ABC＝×80°＝40°.
22
答案 40
17.（潍坊）如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件 ，使△ABC≌△DBE.（只需添加一个即可） 解析 ∵∠ABD＝∠CBE， ∴∠ABD＋∠ABE＝∠CBE＋∠ABE， 即∠ABC＝∠DBE， ∵AB＝DB，
∴①用“角边角”，需添加∠BDE＝∠BAC， ②用“边角边”，需添加BE＝BC， ③用“角角边”，需添加∠ACB＝∠DEB.
答案 ∠BDE＝∠BAC或BE＝BC或∠ACB＝∠DEB.（写出一个即可）. 18.（烟台）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为 度.
解析 ∵∠ADF＝100°，∠EDF＝30°，
∴∠MDB＝180°－∠ADF－∠EDF＝180°－100°－30°＝50°， ∴∠BMD＝180°－∠B－∠MDB＝180°－45°－50°＝85°. 答案 85
19.（海南）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平
分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是 Ｗ. 解析 ∵在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O， ∴∠DBO＝∠CBO，∠ECO＝∠BCO， ∵DE∥BC，
∴∠DOB＝∠CBO，∠EOC＝∠BCO， ∴∠DBO＝∠DOB，∠ECO＝∠EOC， ∴OD＝BD，OE＝CE， ∵AB＝5，AC＝4，
∴△ADE的周长为：AD＋DE＋AE＝AD＋DO＋EO＋AE＝AD＋DB＋EC＋
AE＝AB＋AC＝5＋4＝9.
答案 9
20. （佳木斯）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为
. 解析 如图所示：
当等腰三角形为锐角三角形，且CD为腰上的高时， 在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝3，
根据勾股定理得：AD＝ AC2－CD2＝4； ∴BD＝AB－AD＝5－4＝1， 在Rt△BDC中，CD＝3，BD＝1，
根据勾股定理得：BC＝ DC2＋BD2＝ 10； 当等腰三角形为钝角三角形，且CD为腰上的高时， 在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝3， 根据勾股定理得：AD＝ AC2－CD2＝4， ∴BD＝AB＋AD＝5＋4＝9， 在Rt△BDC中，CD＝3，BD＝9，
根据勾股定理得：BC＝ DC2＋BD2＝3 10； 当AD为底边上的高时，如图所示： ∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴BD＝CD，
在Rt△ABD中，AD＝3，AB＝5， 根据勾股定理得：BD＝ AB2－AD2＝4，
∴BC＝2BD＝8，综上，等腰三角形的底边长为8或 10或3 10. 答案 8或 10或3 10
三、解答题（共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
21. （8分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数.
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